Как вычислять среднее значение ряда чисел. Среднее значение по условию. Примеры использования функции срзнач в excel

В математике (и статистике) среднее значение – это некоторое число, заключенное между наименьшим и наибольшим из значений из некоторого множества чисел. Есть три распространенных средних величины: среднее арифметическое, медиана и мода. В Microsoft Excel вы можете вычислить все три величины, а также найти среднее взвешенное, которое используется при подсчете средней цены.

Шаги

Среднее арифметическое

Введите числа, среднее арифметическое которых вы хотите найти. Например, рассмотрим множество из десяти чисел.

В большинстве случаев числа вводятся в столбцах (как и в нашем примере), поэтому введите числа в ячейки A1 – A10.
Числа для ввода: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16, и 19.
Если хотите, найдите сумму чисел, введя формулу «=СУММ(A1:A10)» в ячейке A11 (без кавычек).

Найти среднее арифметическое можно при помощи функции СРЗНАЧ.
- Нажмите на пустую ячейку, например, А12, а затем введите «=СРЗНАЧ(A1:10)» (без кавычек).
- Нажмите на пустую ячейку, а затем нажмите на кнопку «f x » (в строке формул непосредственно над рабочим листом Excel). В открывшемся окне в списке «Выберите функцию» найдите и выделите «СРЗНАЧ», а затем нажмите OK. Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
- Введите знак равенства (=) в строке формул. Слева от строки формул в раскрывающемся списке «Функции» найдите и выберите «СРЗНАЧ». Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
В ячейке, в которую вы вели формулу, отобразится среднее арифметическое, равное отношению суммы чисел в заданном диапазоне ячеек (80) к общему количеству чисел в диапазоне (10): 80/10 = 8.
- Для проверки правильности ответа в любой пустой ячейке введите формулу «=A11/10».
- Среднее арифметическое хорошо применимо для центрирования распределения, когда отдельные числа в некотором множестве чисел не очень отличаются друг от друга.
Медиана
1. Введите числа, медиану которых вы хотите найти.
  
  Найти среднее арифметическое можно при помощи функции МЕДИАНА. Вы можете ввести формулу одним из трех способов:
  - Нажмите на пустую ячейку, например, А13, а затем введите «=МЕДИАНА(A1:10)» (без кавычек).
  - Нажмите на пустую ячейку, а затем нажмите на кнопку «f x » (в строке формул непосредственно над рабочим листом Excel). В открывшемся окне в списке «Выберите функцию» найдите и выделите «МЕДИАНА», а затем нажмите OK. Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
  - Введите знак равенства (=) в строке формул. Слева от строки формул в раскрывающемся списке «Функции» найдите и выберите «МЕДИАНА». Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
2. В ячейке, в которую вы вели формулу, отобразится значение медианы, при котором половина чисел в некотором множестве чисел имеет более высокие значения, чем медиана, а другая половина имеет более низкие значения, чем медиана (в нашем примере медиана равна 7). Медиана может быть равна или не равна одному из чисел в некотором множестве чисел.
Мода
1. Вы можете ввести формулу одним из трех способов:
  - Нажмите на пустую ячейку, например, А14, а затем введите «=МОДА(A1:10)» или «=МОДА.ОДН(A1:10)» (без кавычек).
  - Нажмите на пустую ячейку, а затем нажмите на кнопку «f x » (в строке формул непосредственно над рабочим листом Excel). В открывшемся окне в списке «Выберите функцию» найдите и выделите «МОДА» или «МОДА.ОДН», а затем нажмите OK. Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
  - Введите знак равенства (=) в строке формул. Слева от строки формул в раскрывающемся списке «Функции» найдите и выберите «МЕДИАНА» или «МОДА.ОДН». Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
2. В ячейке, в которую вы вели формулу, отобразится значение моды, равное числу, которое встречается в некотором множестве чисел наиболее часто. В нашем примере мода равна 7, так как число 7 встречается в нашем множестве чисел три раза.
  - Если два числа встречаются в диапазоне чисел одинаковое количество раз, функция МОДА или МОДА.ОДН отобразит первое встреченное число. Если в нашем примере вы измените 3 на 5, то мода будет равна 5, а не 7, потому что 5 встречается в первую очередь.
Среднее взвешенное
1. Введите числа, среднее взвешенное которых вы хотите найти. Здесь необходимы два столбца с числами. Для примера рассмотрим несколько отгрузок тоника.
  - В нашем примере введем заголовки столбцов. Введите «Цена за единицу» в ячейке A1, и «Число отгруженных единиц» в ячейке B1.
  - Первая партия состояла из 10 единиц по $20 за единицу. Введите «$20» в ячейке A2 и «10» в ячейке B2.
  - Спрос на тоник увеличился, поэтому вторая партия состояла из 40 единиц по $30 за единицу. Введите «$30» в ячейке A3 и «40» в ячейке B3.
  - Так как цена выросла, спрос на тоник упал и третья партия состояла из 20 единиц по $25 за единицу. Введите «$25» в ячейке A4 и «20» в ячейке B4.
2. Для вычисления среднего взвешенного в Excel необходимо использовать две функции:
  - СУММПРОИЗВ. Функция СУММПРОИЗВ перемножает числа в одной строке и складывает произведения чисел во всех строках. Вы указываете диапазон каждого столбца; в нашем примере: «СУММПРОИЗВ=(A2:A4,B2:B4)». В результате вы получите общую стоимость всего отгруженного тоника.
  - СУММ. Функция СУММ складывает числа в одной строке или столбце. Так как вы хотите найти среднюю цену единицы отгруженного тоника, необходимо найти общее количество отгруженного тоника. В нашем примере: «=СУММ(B2:B4)».
  Так как среднее значение определяется отношением суммы всех чисел к количеству чисел, вы можете объединить эти две функции в одну формулу: «СУММПРОИЗВ=(A2:A4,B2:B4)/СУММ(B2:B4)».
3. В ячейке, в которую вы вели формулу, отобразится значение среднего взвешенного. В нашем примере это средняя цена единицы тоника, равная отношению общей стоимости отгруженного тоника к общему количеству тоника.
  - Общая стоимость отгруженного тоника: 20 х 10 + 30 х 40 + 25 х 20 = 200 + 1200 + 500 = $1900.
  - Общее количество отгруженного тоника: 10 + 40 + 20 = 70.
  - Средняя цена: 1900/70 = $27,14.
- Вам не обязательно вводить все числа подряд (в столбец или строку), но вы должны убедиться, что Excel понимает, какие числа вы хотите включить и исключить. В нашем примере, если вы хотите найти средние значения пяти первых чисел, введите формулу так: «=СРЗНАЧ(A1:A5,A10)».

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции СРЗНАЧ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает среднее значение (среднее арифметическое) аргументов. Например, если диапазон A1:A20 содержит числа, формула =СРЗНАЧ(A1:A20) возвращает среднее значение этих чисел.

Синтаксис

СРЗНАЧ(число1;[число2];…)

Аргументы функции СРЗНАЧ описаны ниже.

Число1. Обязательный аргумент. Первое число, ссылка на ячейку или диапазон, для которого требуется вычислить среднее значение.

Число2, ... Необязательный аргумент. Дополнительные числа, ссылки на ячейки или диапазоны, для которых требуется вычислить среднее значение. Аргументов может быть не более 255.

Замечания

Аргументы могут быть числами, именами или ссылками на диапазоны или ячейки, содержащие числа.

Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.

Аргументы, являющиеся значениями ошибок или текстом, которые не могут быть преобразованы в числа, вызывают ошибки.

Если логические значения и текстовые представления чисел необходимо учитывать в расчетах, используйте функцию СРЗНАЧА .

Если требуется вычислить среднее значение только для тех значений, которые удовлетворяют определенным критериям, используйте функцию СРЗНАЧЕСЛИ или СРЗНАЧЕСЛИМН .

Примечание: Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее значение, то есть центр набора чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения среднего значения, описанных ниже.

Среднее значение - это среднее арифметическое, которое вычисляется путем сложения набора чисел с последующим делением полученной суммы на их количество. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.

Медиана - это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.

Мода - это число, наиболее часто встречающееся в данном наборе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.

При симметричном распределении множества чисел эти величины оценки степени централизации равны. При ассиметричном распределении множества чисел они могут отличаться.

Совет: При вычислении средних значений ячеек следует учитывать различие между пустыми ячейками и ячейками, содержащими нулевые значения, особенно если в диалоговом окне Параметры Excel настольного приложения Excel снят флажок . Если этот флажок установлен, пустые ячейки игнорируются, но нулевые значения учитываются.

Местонахождение флажка Показывать нули в ячейках, которые содержат нулевые значения

Откройте вкладку Файл , а затем нажмите кнопку Параметры и в категории Дополнительно найдите группу Показать параметры для следующего листа .

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем - клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами. Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.

Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.

Как найти среднее арифметическое чисел?

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.

Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:

Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).

Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.

Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:

Среднее значение по условию

Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().

Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.

Функция: =СРЗНАЧЕСЛИ(A1:A8;">=10")

Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию ">=10":

Третий аргумент – «Диапазон усреднения» - опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.

Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.

Найдем среднее значение чисел по текстовому критерию. Например, средние продажи товара «столы».

Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово "столы"). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.

В результате вычисления функции получаем следующее значение:

Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.

Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

Как мы узнали средневзвешенную цену?

Формула: =СУММПРОИЗВ(C2:C12;B2:B12)/СУММ(C2:C12).

С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ - сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.

Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение

Формула в Excel выглядит следующим образом:

СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

17.02.2017

Excel предсталяет собой табличный процессор. Его можно использовать для создания разнообразных отчетов. В данной программе очень удобно производить разные вычисления. Многие не используют и половину возможностей Excel.

Найти средние значение чисел может понадобиться в школе, а также во время работы. Классическим способ определения среднего арифметического без использования программ заключается в складывании всех чисел, а затем полученную сумму нужно разделить на количество слагаемых. Если числа достаточно крупные или для отчетности необходимо выполнить операцию много раз, вычисления могут занять много времени. Это нерациональная трата сил и времени, намного лучше воспользоваться возможностями Excel.

Поиск среднего арифметического

Многие данные уже изначально фиксируются в Excel, если же этого не происходит необходимо перенести данные в таблицу. Каждая цифра для расчета должна находится в отдельной ячейке.

Способ 1: Рассчитать среднее значение через «Мастер функций»

В этом способе необходимо прописать формулу для расчета среднего арифметического и применить ее для указанных ячеек.

Основное неудобство этого способа в том, что приходится вручную вводить ячейки для каждого слагаемого. При наличии большого количества чисел это не слишком удобно.

Способ 2: Автоматический подсчет результата в выделенных ячейках

В этом способе расчет среднего арифметического осуществляется буквально за пару кликов мышью. Очень удобно для любого количества чисел.

Недостатком этого способа является расчет среднего значения только лишь для чисел, расположенных рядом. Если необходимые слагаемые разрознены, то их не получится выделить для расчета. Невозможно даже выделить два столбца, в таком случае результаты будут представлены отдельно для каждого из них.

Способ 3: Использование панели формул

Еще один способ перейти в окно функции:

Самый быстрый способ, при котором не нужно долго искать в меню необходимы пункты.

Способ 4: Ручной ввод

Не обязательно для высчитывания среднего значения использовать инструменты в меню Excel, можно вручную прописать необходимую функцию.

Быстрый и удобный способ для тех, кто предпочитает создавать формулы своими руками, а не искать готовые в меню программы.

Благодаря этим возможностям очень легко рассчитать среднее значение любых чисел, вне зависимости от их количества, можно также составлять статистические данные без подсчетов вручную. С помощью инструментов программы Excel любые расчеты сделать намного легче, чем в уме или же с помощью калькулятора.

В процессе различных расчетов и работы с данными довольно часто требуется подсчитать их среднее значение. Оно рассчитывается путем сложения чисел и деления общей суммы на их количество. Давайте выясним, как вычислить среднее значение набора чисел при помощи программы Microsoft Excel различными способами.

Самый простой и известный способ найти среднее арифметическое набора чисел — это воспользоваться специальной кнопкой на ленте Microsoft Excel. Выделяем диапазон чисел, расположенных в столбце или в строке документа. Находясь во вкладке «Главная», жмем на кнопку «Автосумма», которая расположена на ленте в блоке инструментов «Редактирование». Из выпадающее списка выбираем пункт «Среднее».

После этого, с помощью функции «СРЗНАЧ», производится расчет. В ячейку под выделенным столбцом, или справа от выделенной строки, выводится средняя арифметическая данного набора чисел.

Этот способ хорош простотой и удобством. Но, у него имеются и существенные недостатки. С помощью этого способа можно произвести подсчет среднего значения только тех чисел, которые располагаются в ряд в одном столбце, или в одной строке. А вот, с массивом ячеек, или с разрозненными ячейками на листе, с помощью этого способа работать нельзя.

Например, если выделить два столбца, и вышеописанным способом вычислить среднее арифметическое, то ответ будет дан для каждого столбца в отдельности, а не для всего массива ячеек.

Вычисление с помощью Мастера функций

Для случаев, когда нужно подсчитать среднюю арифметическую массива ячеек, или разрозненных ячеек, можно использовать Мастер функций. Он применяет все ту же функцию «СРЗНАЧ», известную нам по первому методу вычисления, но делает это несколько другим способом.

Кликаем по ячейке, где хотим, чтобы выводился результат подсчета среднего значения. Жмем на кнопку «Вставить функцию», которая размещена слева от строки формул. Либо же, набираем на клавиатуре комбинацию Shift+F3.

Запускается Мастер функций. В списке представленных функций ищем «СРЗНАЧ». Выделяем его, и жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов данной функции. В поля «Число» вводятся аргументы функции. Это могут быть как обычные числа, так и адреса ячеек, где эти числа расположены. Если вам неудобно вводить адреса ячеек вручную, то следует нажать на кнопку расположенную справа от поля ввода данных.

После этого, окно аргументов функции свернется, а вы сможете выделить ту группу ячеек на листе, которую берете для расчета. Затем, опять нажимаете на кнопку слева от поля ввода данных, чтобы вернуться в окно аргументов функции.

Если вы хотите подсчитать среднее арифметическое между числами, находящимися в разрозненных группах ячеек, то те же самые действия, о которых говорилось выше, проделывайте в поле «Число 2». И так до тех пор, пока все нужные группы ячеек не будут выделены.

После этого, жмите на кнопку «OK».

Результат расчета среднего арифметического будет выделен в ту ячейку, которую вы выделили перед запуском Мастера функций.

Панель формул

Существует ещё третий способ запустить функцию «СРЗНАЧ». Для этого, переходим во вкладку «Формулы». Выделяем ячейку, в которой будет выводиться результат. После этого, в группе инструментов «Библиотека функций» на ленте жмем на кнопку «Другие функции». Появляется список, в котором нужно последовательно перейти по пунктам «Статистические» и «СРЗНАЧ».

Затем, запускается точно такое же окно аргументов функции, как и при использовании Мастера функций, работу в котором мы подробно описали выше.

Дальнейшие действия точно такие же.

Ручной ввод функции

Но, не забывайте, что всегда при желании можно ввести функцию «СРЗНАЧ» вручную. Она будет иметь следующий шаблон: «=СРЗНАЧ(адрес_диапазона_ячеек(число); адрес_диапазона_ячеек(число)).

Конечно, этот способ не такой удобный, как предыдущие, и требует держать в голове пользователя определенные формулы, но он более гибкий.

Расчет среднего значения по условию

Кроме обычного расчета среднего значения, имеется возможность подсчета среднего значения по условию. В этом случае, в расчет будут браться только те числа из выбранного диапазона, которые соответствуют определенному условию. Например, если эти числа больше или меньше конкретно установленного значения.

Для этих целей, используется функция «СРЗНАЧЕСЛИ». Как и функцию «СРЗНАЧ», запустить её можно через Мастер функций, из панели формул, или при помощи ручного ввода в ячейку. После того, как открылось окно аргументов функции, нужно ввести её параметры. В поле «Диапазон» вводим диапазон ячеек, значения которых будут участвовать в определении среднего арифметического числа. Делаем это тем же способом, как и с функцией «СРЗНАЧ».

А вот, в поле «Условие» мы должны указать конкретное значение, числа больше или меньше которого будут участвовать в расчете. Это можно сделать при помощи знаков сравнения. Например, мы взяли выражение «>=15000». То есть, для расчета будут браться только ячейки диапазона, в которых находятся числа большие или равные 15000. При необходимости, вместо конкретного числа, тут можно указать адрес ячейки, в которой расположено соответствующее число.

Поле «Диапазон усреднения» не обязательно для заполнения. Ввод в него данных является обязательным только при использовании ячеек с текстовым содержимым.

Когда все данные введены, жмем на кнопку «OK».

После этого, в предварительно выбранную ячейку выводится результат расчета среднего арифметического числа для выбранного диапазона, за исключением ячеек, данные которых не отвечают условиям.

Как видим, в программе Microsoft Excel существует целый ряд инструментов, с помощью которых можно рассчитать среднее значение выбранного ряда чисел. Более того, существует функция, которая автоматически отбирает числа из диапазона, не соответствующие заранее установленному пользователем критерию. Это делает вычисления в приложении Microsoft Excel ещё более удобными для пользователей.