Типы диаграмм в Excel. Когда график становится красноречивым. Другие виды диаграмм

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде гистограммы. В гистограмме категории обычно отображаются по горизонтальной оси, а значения - по вертикальной оси, как показано на этой диаграмме:

Типы гистограмм

    На гистограмме с группировкой значения выводятся в виде плоских столбцов. Используйте этот тип диаграммы при наличии категорий, представляющих:

    • диапазоны значений (например, количество элементов);

      специфические шкалы (например, шкала Ликерта с масками, такими как "Полностью согласен", "Согласен", "Не знаю", "Не согласен", "Полностью не согласен");

      неупорядоченные имена (например, названия элементов, географические названия или имена людей).

    Гистограмма с накоплением Гистограмма с накоплением представляет значения в виде плоских столбцов с накоплением. Используйте этот тип диаграммы, когда есть несколько ряд данных и нужно подчеркнуть итоговое значение.

    Нормированная гистограмма Нормированная гистограмма представляет значения в виде плоских нормированных столбцов с накоплением для представления 100 %. Используйте этот тип диаграммы, когда есть несколько рядов данных и нужно подчеркнуть их вклад в итоговое значение, особенно если итоговое значение одинаково для всех категорий.

Графики

Данные, расположенные в столбцах или строках листа, можно представить в виде графика. На графиках данные категорий равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси, а все значения равномерно распределяются вдоль вертикальной оси. Графики позволяют отображать непрерывное изменение данных с течением времени на оси с равномерным распределением и идеально подходят для представления тенденций изменения данных с равными интервалами, такими как месяцы, кварталы или финансовые годы.

Типы графиков

    График и график с маркерами. Графики с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров можно использовать для отображения динамики изменения данных с течением времени или по категориям данных, разделенным равными интервалами, особенно когда точек данных много и порядок их представления существенен. Если категорий данных много или значения являются приблизительными, используйте график без маркеров.

    График с накоплением и график с накоплением с маркерами. Графики с накоплением, отображаемые как с маркерами для конкретных значений данных, так и без них, могут отображать динамику изменения вклада каждого значения с течением времени или по категориям данных, разделенным равными интервалами.

    Нормированный график с накоплением и нормированный график с накоплением с маркерами. Нормированные графики с накоплением с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров могут отображать динамику вклада каждой величины в процентах с течением времени или по категориям данных, разделенным равными интервалами. Если категорий данных много или значения являются приблизительными, используйте нормированный график с накоплением без маркеров.

    Примечания:

    • Графики лучше всего подходят для вывода нескольких рядов данных- если нужно отобразить только один ряд данных, вместо графика рекомендуется использовать точечную диаграмму.

      На графиках с накоплением данные суммируются, что может быть нежелательно. Увидеть накопление на графике бывает непросто, поэтому иногда вместо него стоит воспользоваться графиком другого вида либо диаграммой с областями с накоплением.

Круговые и кольцевые диаграммы

Данные в одном столбце или строке листа можно представить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма отображает размер элементов одного ряд данных относительно суммы элементов. точки данных на круговой диаграмме выводятся как проценты от всего круга.

    нужно отобразить только один ряд данных;

    все значения ваших данных неотрицательны;

    почти все значения данных больше нуля;

    имеется не более семи категорий, каждой из которых соответствуют части общего круга.

Типы круговых диаграмм

    Круговые диаграммы Круговые диаграммы отображают вклад каждой величины в общую сумму в двухмерном виде.

Кольцевые диаграммы

Данные, расположенные только в столбцах или строках листа, можно представить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма отображает отношение частей к целому, но может содержать несколько ряд данных.

Типы кольцевых диаграмм

    На диаграммах этого типа данные отображаются в виде колец, каждое из которых представляет ряд данных. Если в метках данных отображаются проценты, каждое кольцо в сумме должно давать 100 %.

    Примечание: Кольцевые диаграммы трудны для восприятия. Вместо них можно использовать линейчатые диаграммы с накоплением или гистограммы с накоплением.

Линейчатые диаграммы

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы используют для сравнения отдельных элементов. В диаграммах этого типа категории обычно располагаются по вертикальной оси, а величины - по горизонтальной.

    метки осей имеют большую длину;

    выводимые значения представляют собой длительности.

Типы линейчатых диаграмм

    С группировкой На линейчатой диаграмме с группировкой значения выводятся в виде плоских столбцов.

    С накоплением Линейчатая диаграмма с накоплением показывает вклад отдельных величин в общую сумму в виде плоских столбцов.

    Нормированная Этот тип диаграмм позволяет сравнить по категориям процентный вклад каждой величины в общую сумму. Значения отображаются в виде плоских столбцов.

Диаграммы с областями

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями могут использоваться для отображения изменений величин с течением времени и привлечения внимания к итоговому значению в соответствии с тенденцией. Отображая сумму значений рядов, такая диаграмма также наглядно показывает вклад каждого ряда.

Типы диаграмм с областями

    С областями Диаграммы с областями отображают изменение величин с течением времени или по категориям. Обычно вместо диаграмм с областями без накопления рекомендуется использовать графики, так как данные одного ряда могут быть скрыты за данными другого ряда.

    С областями с накоплением Диаграммы с областями с накоплением показывают изменения вклада каждой величины с течением времени или по категориям в двухмерном виде.

    Нормированная Нормированные диаграммы с областями с накоплением отображают изменения вклада каждой величины в процентах с течением времени или по категориям.

Точечные диаграммы

Данные в столбцах и строках листа можно представить в виде точечной диаграммы. Поместите данные по оси X в одну строку или столбец, а соответствующие данные по оси Y - в соседние строки или столбцы.

Точечная диаграмма имеет две оси значений: горизонтальную (X) и вертикальную (Y). На точечной диаграмме значения "x" и "y" объединяются в одну точку данных и выводятся через неравные интервалы или кластеры. Точечные диаграммы обычно используются для отображения и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.

    требуется изменять масштаб горизонтальной оси;

    требуется использовать для горизонтальной оси логарифмическую шкалу;

    значения расположены на горизонтальной оси неравномерно;

    на горизонтальной оси имеется множество точек данных;

    требуется настраивать независимые шкалы точечной диаграммы для отображения дополнительных сведений о данных, содержащих пары сгруппированных полей со значениями;

    требуется отображать не различия между точками данных, а аналогии в больших наборах данных;

    требуется сравнивать множество точек данных без учета времени; чем больше данных будет использовано для построения точечной диаграммы, тем точнее будет сравнение.

Типы точечных диаграмм

    Диаграмма этого типа позволяет отображать точки данных без соединительных линий для сравнения пар значений.

    Точечная диаграмма с плавными линиями и маркерами и точечная диаграмма с плавными линиями. На этой диаграмме точки данных соединены сглаживающими линиями. Такие линии могут отображаться с маркерами или без них. Сглаживающую кривую без маркеров следует использовать, если точек данных достаточно много.

    Точечная диаграмма с прямыми линиями и маркерами иточечная диаграмма с прямыми линиями. На этой диаграмме точки данных соединяются прямыми линиями. Прямые могут отображаться с маркерами или без них.

Другие диаграммы

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде лепестковой диаграммы. Лепестковая диаграмма позволяет сравнить агрегированные значения нескольких ряд данных.

Типы лепестковых диаграмм

    Лепестковая диаграмма и лепестковая диаграмма с маркерами. Лепестковые диаграммы отображают изменения значений относительно центральной точки с маркерами для отдельных точек данных или без них.

    Заполненная лепестковая диаграмма. На такой диаграмме область, покрытая рядами данных, заполнена цветом.

Предположим, пользователь располагает данными в абсолютных величинах. Ему нужно отобразить информацию на диаграмме. Для лучшей наглядности показать необходимо относительные значения данных. Например, сколько процентов плана выполнено, сколько товара реализовано, какая часть учеников справилась с заданием, какой процент работников имеют высшее образование и т.д.

Выполнить это не так сложно. Но если не хватает навыков работы в программе Excel, могут возникнуть некоторые затруднения. Рассмотрим подробно, как сделать процентную диаграмму в Excel.

Круговая процентная диаграмма

Построим круговую диаграмму процентного распределения. Для примера возьмем официальную налоговую аналитику «Поступления по типам налогов в консолидированный бюджет Российской Федерации за 2015 год» (информация с сайта ФНС):

Выделим всю таблицу, включая наименования столбцов. На вкладке «Вставка» в группе «Диаграммы» выбираем простую круговую.

Сразу после нажатия по ярлычку выбранного типа на листе появляется диаграмма вида:

Отдельный сегмент круга – доля каждого налога в общей сумме поступлений в консолидированный бюджет в 2015 году.

Теперь покажем на диаграмме процентное соотношение видов налогов. Щелкнем по ней правой кнопкой мыши. В открывшемся диалоговом окне выберем задачу «Добавить подписи данных».

На частях круга появятся значения из второго столбца таблицы:

Еще раз жмем правой кнопкой мыши по диаграмме и выбираем пункт «Формат подписей данных»:

В открывшемся меню в подгруппе «Параметры подписи» нужно снять галочку напротив «Включить в подписи значения» и поставить ее напротив «Включить в подписи доли».

В подгруппе «Число» меняем общий формат на процентный. Убираем десятичные знаки, устанавливаем код формата «0%».

Если нужно отобразить проценты с одним знаком после запятой, в поле «Код формата» ставим «0,0%». С двумя знаками после запятой – «0,00%». И так далее.

Стандартные настройки позволяют изменить место подписей на диаграмме. Возможные варианты:

  • «В центре» - подписи отобразятся по центру сегментов;
  • «У вершины, внутри» - подписи отобразятся с внутренней стороны окружности;
  • «У вершины, снаружи» - подписи покажутся с внешней стороны круга, при выборе параметра сама диаграмма будет несколько меньше, но при наличии мелких данных читаемость улучшается;
  • «По ширине» - параметр позволяет Excel установить подписи наиболее оптимально.

Чтобы изменить направление подписей, в подгруппе «Выравнивание» можно воспользоваться инструментом «Направление текста». Здесь же устанавливается угол наклона.

Выберем горизонтальное направление подписей данных и положение «По ширине».

Круговая диаграмма с процентами готова. На диаграмме показано процентное распределение поступлений от налогообложения.



Столбчатая гистограмма

Добавим в таблицу вспомогательные столбцы: 1 – с процентами (процентный вклад каждого вида налога в общее количество); 2 – 100%.

Щелкаем по любой ячейке таблицы. Переходим на вкладку «Вставка». В группе «Диаграммы» выбираем «Нормированную гистограмму с накоплением».

Автоматически созданная диаграмма не решает поставленной задачи. Поэтому на вкладке «Конструктор» в группе «Данные» переходим к пункту «Выбрать данные».


С помощью стрелочки изменяем порядок рядов так, чтобы проценты были внизу. Ряд, показывающий абсолютные значения, удаляем. В «Категориях» убираем ячейку «Вид налога». Заголовок не должен быть подписью горизонтальной оси.

Выделяем любой столбец созданной диаграммы. Переходим на вкладку «Макет». В группе «Текущий фрагмент» нажимаем пункт «Формат выделенного фрагмента».

В открывшемся меню переходим на вкладку «Параметры ряда». Устанавливаем значение для перекрытия рядов – 100%.

В итоге проделанной работы получаем диаграмму такого вида:


Общее представление о процентном соотношении видов налога в консолидированном бюджете РФ данная диаграмма дает.

| Инструменты анализа данных

Урок 5
§4. Инструменты анализа данных

4.1. Диаграммы

Как правило, электронные таблицы содержат большое количество числовых данных, которые требуется сравнивать, оценивать их изменение с течением времени, определять соотношение между ними т. д. Проводить подобный анализ большого количества числовых данных значительно легче, если изобразить их графически (визуализировать). Для графического представления числовых данных используются диаграммы.

Диаграмма - это графическое представление числовых данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Табличные процессоры позволяют строить диаграммы следующих типов:

Гистограмма;
диаграмма с областями;
линейчатая диаграмма;
поверхностная диаграмма;
круговая диаграмма;
график;
лепестковая диаграмма и др.

Чтобы в Microsoft Excel просмотреть все доступные типы диаграмм, изучите группу Диаграммы на вкладке Вставка (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Типы диаграмм в Microsoft Excel


Выясните, какие типы диаграмм можно создавать в табличном процессоре, имеющемся в вашем распоряжении.

В диаграмме любого типа можно выделить следующие объекты (рис. 1.9) :

1 - область диаграммы (в ней размещаются все объекты диаграммы);
2 - название диаграммы, чётко описывающее то, что представлено на диаграмме;
3 - область построения диаграммы (непосредственно в ней располагается сама диаграмма);
4 - ось значений (вертикальная, ось Y). На ней находится шкала с определённым шагом, устанавливаемым автоматически, в зависимости от наименьшего и наибольшего значений данных, изображённых на диаграмме. Именно по этой шкале можно оценить данные, представленные на диаграмме;
5 - ряды данных - наборы числовых данных, некоторым образом связанных между собой и размещённых в электронной таблице в одной строке или столбце. На диаграмме ряд данных изображается геометрическими фигурами одного вида и цвета;
6 - ось категорий (горизонтальная, ось X). На ней отображаются значения определённого свойства данных;
7 - легенда, поясняющая соответствие между названиями рядов и используемыми на диаграмме цветами. По умолчанию названия рядов являются названиями строк (или столбцов) диапазона данных, по которым построена диаграмма;
8 - названия осей.

Рис. 1.9. Основные элементы диаграммы


Воспроизведите в табличном процессоре диаграмму, представленную на рисунке 1.9. С помощью контекстного меню исследуйте свойства каждого объекта этой диаграммы.

На диаграммах разных типов числовые данные могут быть представлены точками, отрезками, прямоугольниками, секторами круга, прямоугольными параллелепипедами, цилиндрами, конусами и другими геометрическими фигурами. При этом размеры геометрических фигур или расстояния от них до осей пропорциональны числовым данным, которые они отображают.

Диаграммы, создаваемые в электронных таблицах, динамические - при редактировании данных в таблице размеры или количество фигур, обозначающих эти данные, автоматически изменяются.

Вспомните основные приёмы построения диаграмм, известные вам из курса информатики основной школы.


Рассмотрим самые распространённые типы диаграмм.

Гистограммы целесообразно создавать тогда, когда нужно сравнить значения нескольких наборов данных, графически изобразить отличия значений одних наборов данных от других, показать изменения данных с течением времени.

Различают следующие виды гистограмм :

Гистограмма с группировкой;
гистограмма с накоплением;
нормированная гистограмма с накоплением;
объёмная гистограмма.

В гистограмме с группировкой прямоугольники, которые являются графическими изображениями числовых данных из разных наборов, располагаются рядом друг с другом (см. рис. 1.9). В гистограмме с накоплением прямоугольники, изображающие числовые данные, располагаются друг над другом (рис. 1.10). Это даёт возможность оценить суммарные данные и вклад каждой составляющей в общую сумму.

В нормированной гистограмме с накоплением вертикальная ось имеет шкалу в процентах. Это даёт возможность оценить долю (процентную часть) данных в общей сумме (рис. 1.11).

Подумайте, по какой из трёх диаграмм проще всего определить:

1) продажа каких напитков неуклонно возрастала;
2) продажа каких напитков принесла наибольшую прибыль в июле;
3) динамику изменений суммарной выручки от продажи всех трёх напитков;
4) вклад от продажи каждого напитка в общую выручку.

Рис. 1.10. Пример гистограммы с накоплением


Рис. 1.11. Нормированная гистограмма с накоплением


Линейчатые диаграммы аналогичны гистограммам и отличаются от них лишь горизонтальным расположением геометрических фигур.

К типу диаграмм Круговая относятся плоские и объёмные круговые диаграммы. Их целесообразно использовать тогда, когда нужно отобразить части одного целого, сравнить соотношение частей между собой и отношение частей к целому.

Круговые диаграммы позволяют отобразить только один ряд данных. Они теряют наглядность, если содержат много элементов данных. Несколько круговых диаграмм можно заменить, например, одной нормированной гистограммой с накоплением.

Подумайте, сколько разных круговых диаграмм можно построить по информации, содержащейся в диаграмме, представленной на рисунке 1.9.

Сколько круговых диаграмм потребуется для того, чтобы изобразить информацию, представленную на гистограмме с накоплением (см. рис. 1.10)?


Диаграммы типа График целесообразно использовать, если количество данных в наборе достаточно большое, если нужно отобразить динамику изменения данных во времени, сравнить изменения нескольких рядов данных (рис. 1.12).

Рис. 1.12. Пример диаграммы График с маркерами


Точечные диаграммы с гладкими кривыми можно использовать для построения графиков функций, предварительно заполнив диапазон ячеек значениями аргумента и соответствующими значениями функции. Можно построить на одной диаграмме графики двух функций и использовать их для приближённого решения уравнения.

Пример. Найдём на отрезке корень уравнения , построив в табличном процессоре графики функций, соответствующих левой и правой частям равенства.

Для этого:

1) используя стандартные функции COS и КОРЕНЬ, построим таблицу значений функций для х , изменяющегося с шагом 0,1:

Рис. 1.13. Графики функций


2) по значениям диапазона B2:N3 построим графики функций COS(x) и КОРЕНЬ(х) (рис. 1.13);

3) заменим номера точек, проставленные по горизонтальной оси, на значения аргумента х рассматриваемых функций. Для этого вызовем контекстное меню горизонтальной оси и выберем пункт Выбрать данные. Появится окно Выбор источника данных (рис. 1.14).

Рис. 1.14. Окно Выбор источника данных


В открывшемся окне нажмём на кнопку изменения подписей горизонтальной оси и выберем диапазон со значениями аргумента (рис. 1.15).

Рис. 1.15. Окно Подписи оси


После редактирования (совмещения) точки пересечения осей и добавления вертикальных линий сетки график приобретёт вид, представленный на рисунке 1.16.

Рис. 1.16. График после редактирования


В результате построения графиков функций видно, что корень уравнения приблизительно равен 0,64.

Построенную диаграмму можно редактировать:

Изменять способ формирования ряда данных: из данных строки или из данных столбца;
изменять диапазон ячеек, по которым строится диаграмма;
изменять тип, вид или макет диаграммы;
вставлять, перемещать, удалять или изменять название диаграммы, легенды, подписей данных;
изменять отображение осей и линий сетки и др. Построенную диаграмму можно форматировать. При этом можно применить стилевое форматирование сразу ко всей диаграмме, воспользовавшись одним из стилей оформления диаграмм. Кроме того, можно форматировать отдельные объекты диаграммы, которые предварительно надо выделить.

Некоторые объекты диаграммы, например ряд, состоят из нескольких частей. Чтобы выделить только одну часть, например отдельную точку ряда, необходимо сначала выделить весь объект, а затем выбрать нужную его часть.

Microsoft Office Excel 2007 поддерживает различные типы диаграмм, помогая отображать данные понятным для конкретной аудитории способом. При создании или изменении существующей диаграммы можно выбрать один из множества доступных типов диаграмм.

Важно. В этой статье описываются типы диаграмм, которые можно использовать. Дополнительные сведения о создании диаграмм см. в статье Создание диаграммы .

В этой статье:

    Гистограммы

    Графики

    Круговые диаграммы

    Линейчатые диаграммы

    Диаграммы с областями

    Точечные диаграммы

    Биржевые диаграммы

    Поверхностные диаграммы

    Кольцевые диаграммы

    Пузырьковые диаграммы

    Лепестковые диаграммы

    Другие типы диаграмм, которые можно создать в приложении Excel

Гистограммы

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде гистограммы. Гистограммы используются для демонстрации изменений данных за определенный период времени или для иллюстрирования сравнения объектов.

Гистограммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Гистограмма с группировкой и объемная гистограмма с группировкой Гистограммы с группировкой сравнивают значения по категориям и выводят их в виде плоских вертикальных прямоугольников. На объемной гистограмме с группировкой данные отображаются в трехмерном виде. Третья ось значений (ось глубины) не используется.

Сгруппированные гистограммы можно использовать при отображении следующих категорий данных

    Диапазоны значений (например, количество элементов).

    Специфические шкалы (например, шкала Ликерта с масками, такими как «Полностью согласен», «Согласен», «Не знаю», «Не согласен», «Полностью не согласен»).

    Неупорядоченные имена (например, названия элементов, географические названия или имена людей).

Примечание. Чтобы представить данные в трехмерном виде, при котором используются три оси (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины) и который можно изменить, используйте подтип объемных гистограмм.

    Гистограмма с накоплением и объемная гистограмма с накоплением Гистограммы с накоплением показывают отношение отдельных составляющих к их совокупному значению, сравнивая по категориям вклад каждой величины в общую сумму. Гистограмма с накоплением представляет значения в виде плоских вертикальных прямоугольников с накоплением. Объемная гистограмма с накоплением показывает эти же данные только в трехмерном виде. Третья ось значений (ось глубины) не используется.

Гистограммы с накоплением можно использовать для вывода нескольких рядов данных, если требуется обратить внимание на итоги.

    Нормированная гистограмма с накоплением и объемная нормированная гистограмма с накоплением Нормированные гистограммы с накоплением и объемные нормированные гистограммы с накоплением сравнивают по категориям процентный вклад каждой величины в общую сумму. Нормированная гистограмма с накоплением показывает значения в виде плоских вертикальных нормированных прямоугольников с накоплением. Объемная нормированная гистограмма с накоплением представляет эти же данные в трехмерном виде. Третья ось значений (ось глубины) не используется.

Нормированную гистограмму с накоплением можно использовать, если есть три или более рядов данных и нужно подчеркнуть их вклад в общую сумму, особенно если она одинакова для каждой категории.

    Объемная гистограмма В объемных гистограммах используются три оси, которые можно изменить (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины). Эти гистограммы сравнивают точки данных (Элементы данных. Отдельные значения, отображаемые на диаграмме в виде полос, столбцов, линий, секторов, точек или других объектов, называемых маркерами данных. Маркеры данных одного цвета образуют ряд данных.) по горизонтальной оси и оси глубины.

Объемную гистограмму можно использовать для сравнения данных как по категориям, так и по рядам, поскольку диаграммы этого типа показывают категории вдоль горизонтальной оси и вдоль оси глубины, а по вертикальной оси выводят значения.

    Цилиндр, пирамида и конус Для цилиндрических, конических и пирамидальных диаграмм доступны те же типы представлений (с группировкой, с накоплением, нормированная с накоплением и объемная), что и для прямоугольных гистограмм. Они показывают и сравнивают данные аналогичным образом. Единственное различие заключается в том, что эти типы диаграмм вместо прямоугольников содержат цилиндрические, конические и пирамидальные фигуры.

Совет. Дополнительные сведения о создании гистограммы см. в статье Представление данных в виде гистограммы .

К началу страницы

Графики

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде графика. Графики позволяют изображать непрерывное изменение данных с течением времени в едином масштабе; таким образом, они идеально подходят для изображения трендов изменения данных с равными интервалами. На графиках категории данных равномерно распределены вдоль горизонтальной оси, а значения равномерно распределены вдоль вертикальной оси.

Графики можно использовать при наличии текстовых меток категорий и для отображения разделенных равными интервалами значений, например месяцев, кварталов или финансовых лет. Это особенно важно при наличии нескольких рядов. Для одного ряда можно использовать диаграмму по категориям. Также графики можно использовать при наличии нескольких разделенных равными интервалами числовых меток, главным образом лет. Если числовых меток больше десяти, вместо графика лучше использовать точечную диаграмму.

    График и график с маркерами С помощью графиков с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров удобно показывать динамику изменения данных с течением времени или по упорядоченным категориям, особенно когда точек данных много и порядок их представления существенен. Если категорий данных много или значения являются приблизительными, используйте график без маркеров.

    График с накоплением и график с накоплением с маркерами Графики с накоплением с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров можно использовать для иллюстрации динамики вклада каждой величины с течением времени или по упорядоченным категориям. Поскольку изображение накопления с помощью линий недостаточно наглядно, в таких случаях рекомендуется использовать другой тип графика или диаграмму с областями с накоплением.

    Нормированный график с накоплением и нормированный график с накоплением с маркерами Нормированные графики с накоплением с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров можно использовать для иллюстрации динамики вклада каждой величины в процентах с течением времени или по упорядоченным категориям. Если категорий данных много или значения являются приблизительными, используйте нормированный график с накоплением без маркеров.

Совет. Для лучшего представления данных подобного типа рекомендуется использовать нормированную диаграмму с областями с накоплением.

    Объемный график На объемных графиках каждая строка или столбец изображаются в виде объемной ленты. Объемный график имеет горизонтальную, вертикальную ось и ось глубины, которые можно изменять.

Совет. Дополнительные сведения о создании графиков см. в статье .

К началу страницы

Круговые диаграммы

Данные, которые расположены в одном столбце или строке, можно изобразить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма демонстрирует размер элементов одного пропорционально сумме элементов. Точки данных (Элементы данных. Отдельные значения, отображаемые на диаграмме в виде полос, столбцов, линий, секторов, точек или других объектов, называемых маркерами данных. Маркеры данных одного цвета образуют ряд данных.) на круговой диаграмме выводятся в виде процентов от всего круга.

    Требуется отобразить только один ряд данных.

    Все значения, которые требуется отобразить, неотрицательны.

    Почти все значения, которые требуется отобразить, больше нуля.

Круговые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Круговая диаграмма и объемная круговая диаграмма Круговые диаграммы показывают вклад каждой величины в общую сумму в двухмерном или трехмерном виде. Чтобы заострить внимание на некоторых секторах, можно вытащить их вручную из круговой диаграммы.

    Вторичная круговая диаграмма и вторичная гистограмма Вторичная круговая диаграмма и вторичная гистограмма представляют собой круговые диаграммы с заданными пользователем значениями, извлеченными из главной круговой диаграммы и перенесенными на вторичную круговую диаграмму или линейчатую диаграмму с накоплением. Эти типы диаграмм полезны, когда нужно упростить просмотр небольших секторов главной круговой диаграммы.

    Разрезанная круговая диаграмма и объемная разрезанная круговая диаграмма Разрезанная круговая диаграмма показывает вклад каждой величины в общую сумму, одновременно подчеркивая отдельные значения. Разрезанные круговые диаграммы можно представить в трехмерном виде. Можно изменить настройки разреза диаграммы для всех секторов и отдельных секторов, но нельзя вручную перемещать секторы разрезанной диаграммы. Если нужно вытащить секторы вручную, используйте круговую или объемную круговую диаграмму.

Совет. Дополнительные сведения о создании круговой диаграммы см. в статье Представление данных в виде круговой диаграммы .

К началу страницы

Линейчатые диаграммы

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы иллюстрируют сравнение отдельных элементов.

    Метки осей имеют большую длину.

    Выводимые значения представляют собой длительности.

Линейчатые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Сгруппированные линейчатые диаграммы и сгруппированные объемные линейчатые диаграммы Линейчатые диаграммы с группировкой позволяют сравнивать величины по категориям. В диаграммах этого типа категории обычно располагаются по вертикальной оси, а величины по горизонтальной. В объемных линейчатых диаграммах с группировкой используются объемные горизонтальные прямоугольники; в таких диаграммах нельзя вывести данные в трехмерной проекции.

    Линейчатые диаграммы с накоплением и объемные линейчатые диаграммы с накоплением Линейчатая диаграмма с накоплением показывает вклад отдельных величин в общую сумму. В объемных линейчатых диаграммах с накоплением используются объемные горизонтальные прямоугольники; в таких диаграммах нельзя вывести данные в трехмерной проекции.

    Нормированная линейчатая диаграмма с накоплением и объемная нормированная линейчатая диаграмма с накоплением Этот тип диаграмм позволяет сравнить по категориям процентный вклад каждой величины в общую сумму. В объемных нормированных линейчатых диаграммах с накоплением используются объемные горизонтальные прямоугольники; в таких диаграммах нельзя вывести данные в трехмерной проекции. .

    Горизонтальные цилиндр, пирамида и конус Для диаграмм этих типов доступны те же виды представлений (с группировкой, с накоплением, нормированная с накоплением), что и для диаграмм с прямоугольниками. Они позволяют выводить и сравнивать данные аналогичным образом. Единственное различие заключается в том, что эти типы диаграмм вместо горизонтальных прямоугольников содержат цилиндрические, конические и пирамидальные фигуры.

Совет. Дополнительные сведения о создании линейчатой диаграммы см. в статье Представление данных в виде линейчатой диаграммы .

К началу страницы

Диаграммы с областями

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями иллюстрируют величину изменений в зависимости от времени и могут использоваться для привлечения внимания к суммарному значению в соответствии с трендом. Например, данные, отражающие прибыль в зависимости от времени, можно отобразить в диаграмме с областями, чтобы обратить внимание на общую прибыль.

Отображая сумму значений рядов, такая диаграмма наглядно показывает вклад каждого ряда.

Диаграммы с областями содержат следующие подтипы диаграмм

    Диаграммы с областями и объемные диаграммы с областями Диаграммы с областями или объемные диаграммы с областями показывают изменения величин с течением времени или по категориям. В объемных диаграммах с областями используются три оси (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины), которые можно изменять. Обычно вместо диаграмм с областями без накопления рекомендуется использовать графики, так как данные одного ряда могут быть перекрыты данными другого ряда.

    Диаграммы с областями с накоплением объемные диаграммы с областями с накоплением Диаграммы с областями с накоплением показывают изменения вклада каждой величины с течением времени или по категориям. Объемные диаграммы с областями с накоплением отображают те же самые зависимости, но только в трехмерном виде. Однако такие диаграммы не являются по-настоящему объемными, поскольку в них не используется третья ось значений (ось глубины).

    Нормированная диаграмма с областями с накоплением и объемная нормированная диаграмма с областями с накоплением Нормированные диаграммы с областями с накоплением показывают изменения вклада каждой величины в процентах с течением времени или по категориям. Объемные нормированные диаграммы с областями с накоплением отображают те же самые зависимости, но только в трехмерном виде. Однако такие диаграммы не являются по-настоящему объемными, поскольку в них не используется третья ось значений (ось глубины).

Совет. Дополнительные сведения о создании диаграммы с областями см. в статье Представление данных в виде диаграммы с областями .

К началу страницы

Точечные диаграммы

Данные, которые расположены в столбцах и строках, можно изобразить в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y.

Точечная диаграмма имеет две оси значений, при этом одни числовые значения выводятся вдоль горизонтальной оси (оси X), а другие - вдоль вертикальной оси (оси Y). На точечной диаграмме эти значения объединяются в одну точку и выводятся через неравные интервалы или кластеры. Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.

    Требуется изменять масштаб горизонтальной оси.

    Требуется использовать для горизонтальной оси логарифмическую шкалу.

    Значения расположены на горизонтальной оси неравномерно.

    На горизонтальной оси имеется множество точек данных.

    Требуется эффективно отображать данные электронной таблицы, которые содержат пары сгруппированных полей со значениями, и вводить независимые шкалы точечной диаграммы для показа дополнительных сведений о сгруппированных значениях.

    Требуется демонстрировать не различия между точками данных, а аналогии в больших наборах данных.

    Требуется сравнить множество точек данных без учета времени. Чем больше данных будет использовано для построения точечной диаграммы, тем точнее будет сравнение.

Для вывода данных таблицы в виде точечной диаграммы следует поместить данные по оси X в одну строку или столбец, а соответствующие данные по оси Y - в соседние строки или столбцы.

Точечные диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Точечные диаграммы с маркерами Диаграмма этого типа позволяет сравнивать пары значений. Точечную диаграмму с маркерами данных (Маркер данных. Полоса, область, точка, сегмент или другой элемент на диаграмме, соответствующий одному значению одной ячейки листа. Маркеры данных одного цвета на диаграмме образуют ряд данных.) , но без линий следует использовать, когда точек данных много и соединительные линии могут затруднить их восприятие. Этот тип диаграммы можно также использовать, если нет необходимости показывать связь между точками данных.

    Точечные диаграммы с плавными линиями и точечные диаграммы с плавными линиями и маркерами На диаграмме этого типа точки соединены сглаживающими линиями. Такие линии могут отображаться с маркерами или без них. Сглаживающую кривую без маркеров следует использовать, если точек данных достаточно много.

    Точечные диаграммы с прямыми линиями и точечные диаграммы с прямыми линиями и маркерами На диаграмме этого типа точки данных соединяются прямыми линиями. Прямые могут выводиться с маркерами или без них.

Совет. Дополнительные сведения о создании точечной диаграммы см. в статье Представление данных в виде точечной диаграммы или графика .

К началу страницы

Биржевые диаграммы

Данные, которые расположены в столбцах или строках в определенном порядке, можно изобразить в виде биржевой диаграммы. Как следует из названия, биржевая диаграмма наиболее часто используется для иллюстрации изменений цен на акции. Однако эта диаграмма может использоваться также для вывода научных данных. Например, можно использовать биржевые диаграммы для демонстрации колебаний дневных или годовых температур. Для создания биржевой диаграммы необходимо правильно упорядочить выводимые данные.

Способ расположения данных на листе, которые будут использованы в биржевой диаграмме, очень важен. Например, для создания простой биржевой диаграммы (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) следует поместить данные в столбцы с заголовками "Самый высокий курс", "Самый низкий курс" и "Курс закрытия" в указанном здесь порядке.

Биржевые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Диаграмма (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) Биржевая диаграмма (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) часто используется для демонстрации цен на акции. Для нее нужны три набора данных в следующем порядке: самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия.

    Открытие-максимальный-минимальный-закрытие Для диаграмм этого типа требуется четыре набора значений в правильном порядке (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия).

    Объем-максимальный-минимальный-закрытие Для диаграмм этого типа требуется четыре набора значений в правильном порядке (объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). На следующей биржевой диаграмме отражено изменение объемов продаж на двух осях значений: одна для столбцов, в которых указан объем, а другая – для цен на акции.

    Объем-открытие-максимальный-минимальный-закрытие Для диаграмм этого типа требуется пять наборов значений в правильном порядке (объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия).

Совет. Дополнительные сведения о создании биржевой диаграммы см. в статье Представление данных в виде биржевой диаграммы .

К началу страницы

Поверхностные диаграммы

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде поверхностной диаграммы. Поверхностная диаграмма используется, когда требуется найти оптимальные комбинации в двух наборах данных. Как на топографической карте, цвета и штриховки выделяют зоны одинаковых диапазонов значений.

Поверхностные диаграммы можно использовать для иллюстрации категорий и наборов данных, представляющих собой числовые значения.

Поверхностные диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Объемные поверхностные диаграммы Диаграмма этого типа показывает изменение величин по двум измерениям в виде поверхности. Цветные полосы на поверхности не являются рядами данных. Они используются для разделения значений. На диаграммах этого типа данные можно представить в трехмерном виде, например в виде резинового полотна, натянутого на трехмерную гистограмму. Обычно такие диаграммы используются для отображения зависимостей между большими объемами данных, которые не удается отобразить иным способом.

    Проволочная объемная поверхностная диаграмма Поверхностная диаграмма без использования цветов называется проволочной (прозрачной) поверхностью. На этой диаграмме отображаются только линии. Объемная поверхностная диаграмма, выводимая без цветных полос на любой поверхности, называется проволочной (прозрачной) поверхностью. На этой диаграмме отображаются только линии.

Примечание. Проволочная объемная поверхностная диаграмма читается с трудом, но такой тип диаграмм рекомендуется использовать для быстрого отображения больших наборов данных.

    Контурная диаграмма Контурные диаграммы являются видом сверху на поверхностные диаграммы. На них разные цвета соответствуют определенным диапазонам значений. Линии на контурной диаграмме соединяют координаты одинаковых значений, полученные интерполяцией.

    Проволочная контурная диаграмма Проволочные контурные диаграммы похожи на поверхностные диаграммы, если смотреть на них сверху. Они не содержат цветных полос и отображают только линии.

Примечание. Проволочная контурная диаграмма сложна для восприятия. Вместо нее можно использовать объемную поверхностную диаграмму.

Совет. Дополнительные сведения о создании поверхностной диаграммы см. в статье Представление данных в виде поверхностной диаграммы .

К началу страницы

Кольцевые диаграммы

Данные, которые расположены только в столбцах или строках, можно изобразить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма отображает отношение частей к целому, но может содержать более одного ряда данных (Ряд данных. Набор связанных между собой элементов данных, отображаемых на диаграмме. Каждому ряду данных на диаграмме соответствует отдельный цвет или способ обозначения, указанный на легенде диаграммы. Диаграммы всех типов, кроме круговой, могут содержать несколько рядов данных.) .

Примечание. Восприятие кольцевых диаграмм затруднено. Вместо них можно использовать линейчатые диаграммы с накоплением или гистограммы с накоплением.

Кольцевые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Кольцевая диаграмма На диаграммах этого типа данные отображаются в виде колец, каждое из которых представляет ряд данных. Если в метках данных отображаются проценты, каждое кольцо в сумме должно давать 100 %.

    Фрагментированная кольцевая диаграмма Очень похожие на фрагментированные круговые диаграммы, фрагментированные кольцевые диаграммы иллюстрируют вклад каждого значения в общей сумме с выделением отдельных значений, но могут содержать несколько рядов данных.

Совет. Дополнительные сведения о создании кольцевой диаграммы см. в статье Представление данных в виде кольцевой диаграммы .

К началу страницы

Пузырьковые диаграммы

В пузырьковой диаграмме могут отображаться данные столбцов электронной таблицы, при этом значения по оси X выбираются из первого столбца, а соответствующие значения по оси Y и значения, определяющие размер пузырьков, выбираются из соседних столбцов.

Так, данные можно организовать в соответствии с приведенным примером.

Пузырьковые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Пузырьковая или объемная пузырьковая диаграмма Оба этих типа пузырьковых диаграмм позволяют сравнивать наборы из трех значений вместо двух. Третье значение определяет размер маркера пузырька. Отображение пузырьков можно задать в двухмерном или трехмерном виде.

Совет. Дополнительные сведения о создании пузырьковой диаграммы см. в статье Представление данных в виде пузырьковой диаграммы .

К началу страницы

Лепестковые диаграммы

Данные, которые расположены на листе в столбцах или строках, можно представить в виде лепестковой диаграммы. На лепестковой диаграмме можно сравнить статистические значения нескольких рядов данных (Ряд данных. Набор связанных между собой элементов данных, отображаемых на диаграмме. Каждому ряду данных на диаграмме соответствует отдельный цвет или способ обозначения, указанный на легенде диаграммы. Диаграммы всех типов, кроме круговой, могут содержать несколько рядов данных.) .

Лепестковые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

    Лепестковая диаграмма и лепестковая диаграмма с маркерами Лепестковые диаграммы отображают изменения значений относительно центральной точки с маркерами для отдельных точек данных или без них.

    Лепестковая диаграмма с областями На лепестковой диаграмме с областями области, заполненные рядами данных, выделены цветом.

Совет. Дополнительные сведения о создании лепестковой диаграммы см. в статье Представление данных в виде лепестковой диаграммы .

К началу страницы

Другие типы диаграмм, которые можно создать в приложении Excel

Если в списке доступных диаграмм нет диаграммы необходимого типа, ее можно создать другим способом в приложении Excel.

Можно, например, создать диаграммы, перечисленных ниже типов.

    Диаграмма Ганта и плавающая гистограмма Перечисленные выше диаграммы можно использовать для имитации этих типов диаграмм. Например, линейчатую диаграмму можно использовать для имитации диаграммы Ганта, а гистограмму - для имитации плавающей диаграммы, на которой изображены минимальные и максимальные значения. Дополнительные сведения см. в статьяхПредставление данных в виде диаграммы Ганта и .

    Смешанные диаграммы Чтобы выделить в диаграмме различные типы данных, можно одновременно использовать два или более типов диаграмм. Например, можно совместить гистограмму и график, чтобы максимально быстро облегчить восприятие диаграммы. Дополнительные сведения см. в статье Представление данных в виде смешанной диаграммы .

    Организационные диаграммы Чтобы создать организационную, плавающую или иерархическую диаграмму, вставьте элемент SmartArt. Дополнительные сведения см. в статье Создание организационной диаграммы .

    Гистограммы и диаграммы Парето Чтобы создать в приложении Excel гистограмму или диаграмму Парето (гистограмму с сортировкой), воспользуйтесь средствами для анализа данных , которые станут доступны после установки надстройки пакета средств анализа для приложения Excel (выбирается во время установки Microsoft Office или приложения Excel). Дополнительные сведения см. в статье Представление данных в виде гистограммы .

Зачастую графическое представление данных позволяет наглядно понять смысл явления, которое описывается табличными данными. Одним из способов графического изображения зависимости между величинами является диаграмма.

В табличном процессоре MS Excel для представления данных в графической форме можно использовать почти два десятка различных типов диаграмм, причем каждый тип содержит несколько форматов. Для построения диаграмм могут использоваться различные геометрические объекты - линии, плоскости или объемные тела.

Каждый тип диаграмм служит для определенных целей. Обычно пользователь не ограничен жесткими правилами использования какого-либо типа диаграмм для определенных данных. Например, чтобы отобразить итоги продажи по каждому отделу, одинаково хорошо подходят заполненная диаграмма, линейчатая диаграмма, гистограмма или круговая диаграмма. Предположим, что мы располагаем данными об объемах продаж четырьмя региональными торговыми организациями (табл. 6.11).

Таблица 6.11. Объемы продаж по регионам

Регион Январь Февраль Март Апрель Май Июнь
Север 26 20 22 28 24 24
Юг 36 28 34 40 36 30
Восток 31 24 28 34 30 27
Запад 27 27 23 37 30 28

Нетрудно убедиться, что для сравнения динамики изменения объемов продаж лучше использовать графики (рис. 6.32), а для сравнения показателей подразделений друг с другом больше подходит гистограмма (рис. 6.33).

Сравнение этих диаграмм достаточно убедительно показывает, что задача пользователя состоит в том, чтобы выбрать ту диаграмму, которая наилучшим образом отображала бы сущность

Объем продаж, уел. ед.

Рис. 6.32. График изменения объемов продаж

Рис. 6.33. Гистограмма продаж в первом полугодии

того, что следует представить потребителю информации. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть краткие характеристики основных типов диаграмм.

График (см. рис. 6.32) представляет собой линию, соединяющую между собой точки, каждая из которых отображает данные, расположенные в одной ячейке. Эта совокупность точек соответствует одному ряду данных. Точки на графике располагаются через равные промежутки. Поэтому график полезен для отображения тенденций изменения данных за равные промежутки времени. Графики отображают данные через некоторые промежутки времени. Данные должны быть последовательными, без пропусков значений. На одном графике можно разместить либо один ряд данных, либо несколько. На представленной диаграмме четко видна взаимосвязь между объемами продаж по каждому региону, но подсчитать итоговый объем продаж по этой диаграмме практически невозможно.

Графики позволяют увидеть и предсказать тенденции развития какого-либо процесса или явления. Иногда важнее видеть тенденцию развития, чем проанализировать реальные данные. (Например, очень важно предугадать уровень инфляции, определить рынок сбыта, прибыль, состояние рынка акций и т. д.) Графики часто используются для отображения информации о деловых и финансовых операциях, таких, как учет прибы- лей/потерь, производства/продажи, отчеты по заработной плате служащих и др.

Гистограмма (см. рис. 6.33) позволяет представить ряд данных в форме вертикально расположенных столбцов, что позволяет сравнивать, например, изменение данных на протяжении отрезка времени. Диаграммы этого типа удобны также для наглядного сравнения различных величин. Ось категорий В на гистограмме располагается по горизонтали, ось значений - по вертикали. Такое расположение осей подчеркивает характер изменения значений во времени.

Заполненные диаграммы (рис. 6.34) отображают изменения объемов производства или потребления во времени, например количество кубометров газа, израсходованного за год; дневное потребление калорий в течение месяца; изменение стоимости коммунальных услуг за год (газ, электричество, телефон и т. д.). Заполненные диаграммы фактически представляют ту же информацию, что и графики. Но при этом она показывает сумму введенных значений и отображает вклад отдельных рядов в об-

Рис. 6.34. Диаграмма с областями (заполненная диаграмма), построенная на основе данных табл. 6.11

щую сумму. Главное достоинство заполненных диаграмм состоит в том, что они позволяют увидеть соотношение отдельных составляющих и общего объема. На рис. 6.34 верхняя линия представляет общий объем продаж по месяцам. Каждая полоса на этой диаграмме - часть общего объема, которая приходится на один регион.

Эта диаграмма позволяет проследить, например, тенденцию к увеличению продаж в целом по всем четырем регионам.

Заполненные диаграммы более наглядны, чем графики, поскольку они в значительной мере отображают картину в целом, а не отдельные изменения. C помощью заполненных диаграмм достигаются две цели: визуально представляются зависимости между сериями данных и указываются их точные значения. Эти диаграммы полезно применять в тех случаях, когда следует обратить внимание получателя информации на потребление или объем продажи, производства и т. п.

Круговая диаграмма в отличие от ранее рассмотренных показывает отношение размеров элементов, образующих только один ряд данных, к размеру их суммы. Используя круговую диаграмму, необходимо постоянно помнить, что они всегда отображают только один ряд данных. Такой тип диаграммы целесообразно использовать, когда необходимо подчеркнуть значение того или иного элемента в их совокупности (рис. 6.35).

Рис. 6.35. Соотношение объемов продаж в регионах за январь (по данным табл. 6.11)

В том случае, когда необходимо решить аналогичную задачу для отображения нескольких рядов данных, следует использовать кольцевые диаграммы. Здесь каждому ряду данных соответствует одно кольцо (рис. 6.36).

Рис. 6.36. Соотношение объемов продаж в регионах за первый квартал (по данным табл. 6.11)

Лепестковая диаграмма позволяет сравнивать совокупные значения нескольких рядов данных (рис. 6.37). В ней каждая категория данных имеет собственную ось координат. Эти оси расходятся лучами от начала координат. Линиями соединяются значения, относящиеся к одному ряду. Диаграммы такого типа по-

Рис. 6.37. Показатели оценки места возможного расположения филиала

лезны в тех случаях, когда необходимо выбрать один объект из нескольких, сравнивая численные показатели их характеристик. Предположим, предприятие планирует открыть филиал. Предварительная оценка каждого из возможных мест расположения филиала приведена в табл. 6.12.

Таблица 6.12, Оценка места возможного расположения филиала (по десятибалльной шкале)

На основании этих данных будет получена лепестковая диаграмма (рис. 6.37).

Точечная диаграмма (рис. 6.38) применяется для отображения отношений между численными значениями в нескольких рядах данных. Этот тип диаграмм особенно полезен, когда нужно сравнить данные, расположенные в разных рядах. Такая необходимость может возникнуть, например, при сравнении расчетных и фактических данных, полученных в ходе эксперимента (табл. 6.13), в котором измерялась температура объекта.

Таблица 6.13. Данные измерений

Время наблюдения 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30
Трасч 21,00 21,05 21,10 21,15 21,20 21,25 21,30 21,35
Тфакт 21,62 21,71 21,19 21,33 21,72 21,31 21,35 21,67