Виды модуляции принимаемого сигнала. Эффективные методы цифровой модуляции

Цифровая модуляция

Цифровая модуляция — процесс преобразования цифровых символов в сигн а лы, совместимые с характеристиками канала связи. Каждому возможному значению передаваемого символа ставятся в соответствие некоторые параме т ры аналогового несущего колебания.

Манипуляция - способ цифровой или импульсной модуляции, когда пар а ме т ры несущего колебания меняются скачкообразно.

При цифровой модуляции используют чаще всего дискретные последов а тельности двоичных символов — двоичных кодов. Закодированный первичный аналоговый сигнал e(t), представляющий собой последовательность кодовых символов {е n } = е n (k ) (n = О, 1, 2, 3, ... — порядковый номер символа; — номер позиции кода; m — основание кода, т. е. число различных его элеме н тов, которые преобразуются в последовательность элементов (посылок) сигнала { U n (t)} путем воздействия кодовых символов на высокочастотное несущее к о лебание U Н (t). Как правило, используют двоичные коды т.е. m =2. Обычно п о средством модуляции частота или фаза несущего в радиоимпульсе изменяется по закону, определяемому цифр о вым кодом.

Наиболее известны следующие виды цифровой модуляции:

1. Невозвращающийся в нуль код - NRZ (Non Return to Zero). Является простейшим линейным кодом, широко применяемым на практике. Сущ е ствуют две разновидности этого кода — униполярный и биполярный NRZ-коды. В униполярном NRZ-коде логической единице соответствует прямоугольный импульс положительной полярности, а логическому нулю — нулевое напряж е ние (пауза). В биполярном NRZ-коде логической единице соответствует пр я моугольный импульс положительной полярности, а логическому нулю — пр я моугольный импульс отрицательной полярности. Положительное или отриц а тельное напряжение на выходе кодера сохраняется неизменным в течение дл и тельности символа, что и определяет термин «нево з вращающийся в нуль» код. Длительность импульсов и пауз в NRZ-кодах равна длительности одного си м вола (бита) информации (рис. 1, а, б).
2. Амплитудная манипуляция (АМн; иначе ИКМ-АМ , или цифровая а м плитудная модуляция — ЦАМ; amplitude shift keying — ASK). Битовому си м волу «1» при ИКМ-АМ (рис. 2, в) соответствует передача несущего колеб а ния в течение времени τ И (длительность посылки), символу «0» — отсутствие кол е бания (пауза) на таком же временном интервале.
3. Частотная манипуляция (ЧМн; иначе ИКМ-ЧМ , или цифровая часто т ная модуляция — ЦЧМ; frequency shift keying — FSK). При ИКМ-ЧМ (рис. 1, г) передача несущего с частотой f 0 соответствует символу «1», а передача колеб а ния с частотой f 1 — символу «0».
4. Фазовая манипуляция (ФМн; иначе ИКМ-ФМ , или цифровая фаз о вая модуляция — ЦФМ; phase shift keying — PSK ). При двоичной ИКМ-ФМ (рис. 1, д) фаза несущей меняется на 180° при каждом переходе символов от «1» к «0» и от «0» к «1». Долгое время не находила практического применения из-за сложности восстановления в приемнике опорного («несущего») колебания, строго синфазного с несущей частотой принимаемого сигнала.
5. Относительная фазовая (дифференциальная; фазоразностная) манип у ляция (ОФМ ; differential phase shift keying — DPSK ), часто называемой мног о позиционной амплитудно-фазовой манипуляцией (рис. 1, е). На практике ци ф ровую фазовую манипуляцию применяют при небольшом числе возможных значений начальной фазы — как правило, 2, 4 или 8. Так как на практ и ке при приеме сигнала сложно определить абсолютное значение начальной ф а зы, то проще определять относительный фазовый сдвиг между двумя соседними си м волами. Поэтому обычно используется ОФМ при которой в зависимости от значения информационного элемента изменяется только фаза сигнала при неизменной амплитуде и частоте, при этом фазу канального сигнала отсчит ы вают не от некоторого эталона, а от фазы предыдущего элемента. На рис 1. видно, что изменение фазы несущего сигнала на 180 0 происходит при каждом «приходе» логической «1» - символ «О» передается отрезком синусоиды с начальной фазой предшествующего элемента сигнала, а символ «1» — таким же отрезком с начальной фазой, отличающейся от начальной фазы предш е ствующего элемента на 180°. При ОФМ передача сообщения начинается с п о сылки одного не несущего передаваемой информации элемента, который сл у жит лишь опорным (эталонным) сигналом для сравнения фазы последующ е го элемента. Каждому информационному биту ставится в соответствие не абс о лютное значение фазы, а ее изменение относительно предыдущего знач е ния.
6. В цифровом телевидении для передачи по спутниковым трактам и в наземном телевещании при тяжелых условиях приема используется двукратная, или четырехфазная ОФМ (ОФМ-4 ; другое название — квадратурная относ и тельная фазовая модуляция — КОФМ ; англ. — Quadrature phase shift keying — QPSK). Модуляция ОФМ-4 (QPSK) обеспечивает необходимый компромисс между скоростью передачи информации и помехоустойчивостью системы и применяется как самостоятельно, так и в комбинациях с другими методами. Этот вид модуляции основан на передаче четырех сигналов, каждый из кот о рых несет информацию о двух битах (дибите) исходной двоичной последов а тельности. Обычно используется два набора фаз: в зависимости от значения дибита (00, 01,10 или 11) фаза сигнала может изменит ь ся на О, 90, 180, 270 или 45, 135, 225, 315° соответственно. При этом, если число кодируемых бит более трех (8 позиций поворота фазы), резко сниж а ется помехоустойчивость ОФМ. Потому для высокоскоростной передачи данных ОФМ использовать не рек о мендуется.

Рис. 1. Формы сигналов при различных видах цифровой модуляции двои ч ным кодом: а — униполярный код; б — биполярный код; в — ИКМ-АМ;

г — ИКМ-ЧМ; д — ИКМ-ФМ; е — ОФМ

Многопозиционные сигналы. Эффективность систем передачи цифровых с о общений можно существенно повысить путем использования многопозицио н ных (многоуровневых) сигналов, которые можно применять при большой мо щ ности сигнала без риска увеличить вероятность ошибки при определении зн а чения принимаемого сигнала. Увеличение числа позиций, или уровней, позв о ляет увеличить удельную скорость модуляции, но лишь за счет увеличения мощности излучаемого колебания. То же самое можно сказать и о выборе ко р ректирующих кодов. Выбор сигналов и кодов в этих случаях является опред е ляющим для построения высокоэффективных кодемов (согласованных между собой кодеков и модемов).

Рис.2. Формирование четырехпозиционного сигнала:

а — передаваемый первичный сигнал; б — четырехпозиционный сигнал

Формирование четырехпозиционного сигнала показано на рис. 2. Пары с о седних значений двоичных данных (длительность каждого символа τ и ) перед а ваемого первичного сигнала u 1 (t) (рис. 2, а) определяют один из четырех уро в ней, который занимает сигнал u 2 (t ) (рис. 2, б). Пара двоичных символов 00 с о ответствует уровню (амплитуде) 0 , пара 01 — уровню 1 , пара 10 — уро в ню

2 и пара 11 — уровню 3 . Сигнал u 2 (t ) меняется в 2 раза реже, чем исходный u 1 (t), для его передачи требуется в 2 раза меньшая полоса частот, следовател ь но, использование четырехпозиционного сигнала позволяет увеличить удел ь ную скорость передачи в 2 раза. Но надо помнить, что применение многопоз и цио н ных сигналов связано со значительным увеличением их мощности.

Обладает большим числом преимуществ, отмеченных в статье "Виды сигналов, применяемых в телекоммуникации". Однако при передаче на дальние расстояния (более 100 метров) он начинает терять одно из своих самых важных свойств: помехозащищенность. Это связано с тем, что в качестве среды, как правило, используется воздушное пространство в случае радиопередачи и проводные каналы связи, а в этих средах очень быстро затухает. Использовать ретрансляторы через каждые несколько сотен метров при передаче на дальние расстояния экономически неэффективно. Кроме того, это не всегда технически реализуемо, в частности в сотовых системах связи максимальная удаленность мобильной станции () от базовой станции () может достигать 35 км. Также есть еще одно важное свойство, требуемое для цифрового канала связи – широкополосность. Цифровой с резкими переходами между уровнями требует широкой полосы для его передачи. В противном случае переходы между уровнями будут "заламываться" и будет "смазанным", что может привести к высокому проценту ошибок. Для решения вышеуказанных проблем используют различные методы модуляции сигналов, о которых и пойдет речь в данной статье.

Модуляция – это процесс изменения каких-либо параметров несущего сигнала под действием информационного потока. Данный термин обычно применяют для сигналов. Применительно к цифровым сигналам существует другой термин "манипуляция", однако его часто заменяют все тем же словом "модуляция" подразумевая, что речь идет о сигналах.

Существует 3 основных вида манипуляции сигналов: (Amplitude-shift keying (ASK)), (Frequency-shift keying (FSK)) и (Phase-shift keying (PSK)). Этот набор манипуляций определяется основными характеристиками, которыми обладает любой (см. статью "Сигнал и его основные характеристики").

И являются базисом и достаточно редко применяются на практике поодиночке. Чаще применяются их модификации или в сочетании друг с другом. В частности в стандарте (Global System for Mobile Communications) на радио интерфейсе применяется модуляция GMSK (Gaussian modulation with Minimum Shift Keying) – гауссовская манипуляция с минимальным фазовым сдвигом. Главное ее преимущество заключается в том, что манипулированный этим методом занимает гораздо меньшую частотную полосу, чем при обычной фазовой манипуляции. Однако в основу GMSK положена, рассмотренная выше обычная манипуляция, и это видно даже из названия.

Таким образом, выбор того или иного метода манипуляции обусловлен требованиями по помехозащищенности, пропускной способности канала связи, стоимостью реализации оборудования и т.п.

Виды модуляции

Модуляцией называется процесс управления одним или несколькими параметрами колебаний высокой частоты в соответствии с законом передаваемого сообщения. Модуляцию можно также рассматривать как процесс наложения одного колебания на другое. Передаваемый сигнал называют модулирующим, управляемый высокочастотный - модулируемым. Частота модулирующего сигнала должна быть на один и более порядков ниже модулируемого.

Классифицировать методы модуляции можно по трем признакам в зависимости:

– от управляемого параметра высокочастотного сигнала: амплитудная (AM), частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ);

– числа ступеней модуляции: одно-, двух-, трехступенчатая;

– вида передаваемого сообщения – (аналогового, цифрового или импульсного) - непрерывная, со скачкообразным изменением управляемого параметра (такую модуляцию называют манипуляцией) и импульсная.

Описание модулированных сигналов возможно в рамках временного и спектрального методов. Для неискаженного приема модулированного сигнала полоса пропускания всех высокочастотных трактов радиопередатчика и радиоприемника должна быть равна или больше ширины спектра излучаемого сигнала. С другой стороны, спектр модулированного сигнала не должен выходить за выделенную данному каналу допустимую полосу излучения (рис. 19.1).

Рис. 19.1. Допустимая полоса излучения спектра модулированного сигнала

Излучения, лежащие за пределами выделенной полосой излучения, называются внеполосными. Их уровень не должен превышать определенной, строго нормируемой величины. В противном случае данный канал связи будет создавать помехи другим каналам.

Ширина спектра модулированного высокочастотного сигнала Df c п зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции. Параметром, характеризующим модулированный сигнал, позволяющим сравнивать различные виды модуляции, является база сигнала:

В=TDf c п, (19.1)

где Т - длительность элемента сигнала.

При передаче аналоговых сообщений верхняя частота его спектра F связана с параметром Т, трактуемым как время интервала отсчета, соотношением Т=l/(2F) и поэтому (19.1) принимает вид:

В=Df c п /(2F). (19.2)

При передаче цифровой информации двоичным кодом, состоящим из логических 1 и 0, со скоростью V, равной количеству передаваемых элементарных посылок (бит) в секунду (бит/с = бод), величина Т трактуется как длительность элементарной посылки Т=1/V, и поэтому:

В=Df c п /V. (19.3)

При В=1 высокочастотный модулированный сигнал называется узкополосным, при В>3…4 - широкополосным. В соответствии с этим определением в зависимости от используемого вида сигнала радиотехническая система в целом называется узко- или широкополосной.

При амплитудной модуляции сигнал всегда является узкополосным; при частотной (в зависимости от характеризующего ее параметра девиации частоты) - узко- или широкополосным. Вид модуляции и значение параметра В оказывают существенное влияние на помехоустойчивость радиотехнической системы и получение требуемого соотношения сигнал-шум в радиоприемном устройстве.

Пример модулированных сигналов одинаковой мощности, но с разной шириной спектра приведен на рис. 19.2.

Рис. 19.2. Пример модулированных сигналов одинаковой мощности с разной шириной спектра

Рассмотрим, чем вызвана необходимость применения двухступенчатой, а в некоторых случаях даже трехступенчатой модуляции. Пусть при одной частоте несущих колебаний f нес требуется передавать сообщения от нескольких источников. Для возможности разделения принятых сообщений в радиоприемном устройстве поступают следующим образом. Каждое из сообщений модулирует сначала свою индивидуальную несущую, называемую в этом случае поднесущей (рис. 19.3).

Кроме простых видов цифровой модуляции существуют более сложные виды, предназначенные для максимизации эффективности по каким-либо параметрам. Большинство современных телекоммуникационных систем использует именно эффективные модуляции.

Основные два направления, по которым идет усовершенствование видов цифровой модуляции – это эффективность по мощности и спектральная эффективность.

Квадратурная модуляция. Описывая цифровую модуляцию, сигнальные векторы часто представляют через квадратурную и синфазную составляющую («Q » и «I » – рис. 2.10).

Это связано с тем, что модуляция и демодуляция сигналов в цифровой связи чаще всего осуществляются на квадратурных модуляторах и демодуляторах, поскольку их реализация значительно проще, чем непосредственное управление фазой и амплитудой сигнала, особенно когда требуется одновременная АМ и ФМ.

Простейший способ повышения спектральной эффективности состоит в увеличении длительности прямоугольной битовой посылки с сохранением прежней скорости передачи в числе бит на единицу времени. На этом принципе основана квадратурная фазовая манипуляция (quadrature phase shift keying – QPSK ).

На рис. 2.11, а представлен исходный поток данных d k (t ) = d 0 , d 1 , d 2 , …, состоящий из биполярных импульсов, т. е. d k принимают значения +1 или –1, представляющие двоичную единицу и двоичный нуль.

Этот поток импульсов разделяется на синфазный поток d I (t ) = d 0 , d 2 , d 4 , … и квадратурный d Q (t ) = d 1 , d 3 , d 5 , …, как показано на рис. 2.11, б . Скорости потоков d I (t ) и d Q (t ) равны половине скорости передачи потока d k (t ). Удобную ортогональную реализацию сигнала QPSK, S (t ), можно получить, используя амплитудную модуляцию синфазного и квадратурного потоков на синусной и косинусной функциях от несущей:

С помощью тригонометрических тождеств это уравнение можно представить в следующем виде:

Модулятор QPSK, показанный на рис. 2.11, использует сумму синусоидального и косинусоидального слагаемых.

Поток импульсов d I (t ) используется для амплитудной модуляции (с амплитудой +1 или –1) косинусоиды. Это равноценно сдвигу фазы косинусоиды на 0 или π; следовательно, в результате получается сигнал BPSK. Аналогично, поток импульсов d Q (t ) модулирует синусоиду, что дает сигнал BPSK, ортогональный предыдущему. При суммировании этих двух ортогональных компонентов несущей получается сигнал QPSK. Величина θ(t ) будет соответствовать одному из четырех возможных сочетаний d I (t ) и d Q (t ): θ(t ) = 0, ±90, 180º; результирующие векторы сигналов показаны в сигнальном пространстве на рис. 2.12. Так как cos(2πf 0 + π/4) и sin(2πf 0 + π/4) ортогональны, два сигнала BPSK можно обнаруживать раздельно.

Таким образом, QPSK в два раза экономнее BPSK в отношении использования частотного ресурса, поскольку имеет спектр той же формы, но суженный вдвое за счет двукратного растяжения посылки. И этот выигрыш достигнут без ухудшения помехоустойчивости приема (евклидово расстояние между соседними векторами останется прежним, так как при неизменной мощности энергия посылки удвоится за счет удвоения ее длительности).

Однако базовый вариант квадратурной манипуляции оказывается не совсем благоприятным с точки зрения энергопотребления. Поскольку при передаче возможны скачки фазы на 180º, требования к линейному диапазону усилителя оказываются чрезмерными. Чтобы использовать максимально благоприятный с точки зрения энергопотребления усилителя передатчика режим класса C, необходимо иметь несущую с постоянной огибающей.

Существуют разновидности квадратурной манипуляции, призванные уменьшить скачки фазы. В случае использования квадратурной манипуляции со сдвигом (OQPSK – Offset QPSK ), потоки d I (t ) и d Q (t ) передаются со сдвигом на T , как показано на рис. 2.13.

Поэтому одновременное изменение знака в обоих потоках становится невозможным, а значит, исключаются скачки фазы на 180º, и фаза может измениться только на 90º.

Другой вариант приближения к модуляции с постоянной огибающей получил название π/4-QPSK. Здесь, вместо сдвига посылок введен поворот на угол π/4 алфавита значений фаз при переходе от четных посылок к нечетным. Благодаря такому смещению, при i = 2k φ i принимает значения из множества 0, π, ±π/2, а при i = 2k + 1 – из множества ±π/4, ±3π/4 (рис. 2.14).

Такой вид модуляции позволяет избежать большого усложнения демодулятора, хотя не столь эффективен в смягчении требования к динамическому диапазону, как OQPSK.

QAM. Квадратурную амплитудную модуляцию (QAM – Quadrature Amplitude Mdulation ) можно считать логическим продолжением QPSK, поскольку сигнал QAM также состоит из двух независимых несущих (амплитудно-модулированных). Передачу сигналов, модулированных QAM, можно также рассматривать как комбинацию амплитудной и фазовой манипуляций (ASK и PSK). За счет неодинаковой длины сигнальных векторов достигается оптимизация их созвездия, максимизирующая минимальное расстояние между сигнальными векторами. Подобные форматы модуляции с самым различным числом сигнальных векторов и их конфигурации в созвездии (рис. 2.15) широко используются во многих телекоммуникационных системах.

MSK. Можно дополнительно усилить формат QPSK, устранив разрывные переходы фазы. Одной из схем, реализующей модуляцию без разрыва фазы, является манипуляция с минимальным сдвигом (minimum shift keying – MSK ). Ее можно рассматривать как частный случай частотной манипуляции без разрыва фазы (CPFSK) или как частный случай QPSK с синусоидальным взвешиванием символов. В первом случае сигнал MSK можно представить следующим образом:

Здесь f 0 несущая частота, d k = ±1 представляет биполярные данные, а d k – фазовая постоянная для k -го интервала передачи двоичных данных. При d k = 1 передаваемая частота – это f 0 + 1/4T , а при d k = –1 – это f 0 – 1/4T . Следовательно, разнесение тонов в MSK составляет половину от используемого при ортогональной FSK, откуда и название – манипуляция с минимальным сдвигом.

Рассматриваемый вид модуляции сводится, по существу, к бинарной частотной манипуляции. При этом переключение частоты происходит без скачков фазы, передача очередного символа начинается с той фазы, которая «набежала» в течении передачи предыдущего символа. Этот принцип можно иллюстрировать деревом траекторий фазы (рис. 2.16, а ). В течение каждого отрезка времени фаза линейно растет или убывает в соответствии с текущим приращением частоты, и любая из возможных траекторий фазы оказывается непрерывной функцией (рис. 2.16, б ). Такая модуляция обеспечивает постоянную огибающую и, как результат, оптимальность режима усилителя мощности передатчика.

В квадратурном представлении сигнал можно записать так:

Таким образом, посылкой становится импульс с огибающей в виде полуволны косинуса. За счет его сглаженной формы происходит существенное сужение спектра по сравнению с QPSK.

GMSK. При передаче по радиоканалу часто бывает желательна более узкая полоса спектра сигнала, чем при MSK, где имеются достаточно большие по величине боковые лепестки, выходящие за границу 1/T b . Чтобы добиться дальнейшего сужения спектра, перед модуляцией осуществляют низкочастотную фильтрацию. Если используется фильтр с гауссовской формой АЧХ, то такой вариант модуляции называют GMSK (Gaussian MSK ). Для характеристики полосы пропускания низкочастотного фильтра вводится величина:

где f –3 дБ – частота среза по уровню –3 дБ; R – скорость передачи битов. На рис. 3.17, а приведены импульсные характеристики гауссовского фильтра при BT = 0.3 и BT = 0.5. На рис. 2.17, б можно видеть выигрыш в частотной полосе при использовании GMSK с этими значениями относительно MSK.

Рис. 2.17

Однако, как можно видеть из рис. 2.17, а , при увеличении значения BT длина символа растягивается, что чревато повышенной межсимвольной интерференцией. То есть выигрыш в компактности спектра достигается за счет снижения достоверности передачи информации. В стандарте GSM за оптимальное значение принято BT = 0.3.

Модуляцию GMSK можно рассматривать как дальнейшее усовершенствование принципа достижения непрерывности фазы. При этом устраняются не только разрывы самой фазы, но и ее производных. На рис. 2.18 показано дерево траекторий фазы при модуляции GMSK, иллюстрирующее этот принцип.

Как показывает приведенный обзор, применяемые методы цифровой модуляции отличаются заметным разнообразием. Поэтому при проектировании телекоммуникационных систем существует много путей достижения оптимальных показателей. В заключение можно привести краткое сравнение некоторых видов цифровой модуляции между собой.

На рис. 2.19 представлен график, где по оси ординат отложена удельная спектральная эффективность (бит/с/Гц), а по оси абсцисс – энергетическая эффективность (отношение энергии, приходящейся на бит сообщения к спектральной плотности шума, необходимое для достижения вероятности ошибки 10 –5).

Различные виды модуляции отмечены на этом графике точкой, характеризующей соотношение между спектральной и энергетической эффективностями этого вида. Из графика хорошо виден компромиссный характер выбора вида цифровой модуляции относительно этих двух параметров.

В табл. 2.1 приведены примеры использования некоторых видов цифровой модуляции в коммерческих телекоммуникационных системах различного назначения.

Таблица 2.1

Выбор вида модуляции зависит от особенностей применения, развертывания систем, необходимой скорости передачи, требуемой достоверности передачи.

Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде, необходимо перенести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляции.

Сущность модуляции заключается в следующем. Формируется некоторое колебание (чаще всего гармоническое), называемое несущим колебанием или просто несущей, и какой-либо из параметров этого колебания изменяет­ся во времени пропорционально исходному сигналу. Исходный сигнал называют модулирующим, а результирующее колебание с изменяющи­мися во времени параметрами - модулированным сигналом. Обратный процесс - выделение модулирующего сигнала из модулированного колебания - называется демодуляцией.

Классификация видов модуляции:

1) по виду информационного сигнала (модулирующий сигнал);

Непрерывная модуляция (аналоговый сигнал);

Дискретная модуляция (дискретный сигнал);

2) по виду переносчика (или несущей частоты)

Гармоническая (синусоидальный сигнал);

Импульсная (прямоугольный периодический импульс).

3) по виду параметров несущей частоты, которые претерпевают изменения под действием информационного сигнала.

Амплитудная модуляция;

Частотная модуляция;

Фазовая модуляция;

Широтная модуляция;

Широтно-импульсная модуляция (рисунок 1.1).

Рисунок.1.1 – Виды модуляции

Гармонический сигнал общего вида:

S (t) = A cos(ω 0 t+ φ 0).

У данного сигнала есть три параметра: амплитуда А, частота ω 0 и начальная фа­за φ 0 . Каждый из них можно связать с модулирующим сигналом, получив, таким образом, три основных вида модуляции: амплитудную, частотную и фазовую. Частотная и фазовая модуляция очень тесно взаимосвязаны, поскольку обе они влияют на аргумент функции cos. Поэтому эти два вида моду­ляции имеют общее название - угловая

модуляция.

В настоящее время все большая часть информации, передаваемой по разнообраз­ным каналам связи, существует в цифровом виде. Это означает, что передаче под­лежит не непрерывный (аналоговый) модулирующий сигнал, а последователь­ность целых чисел п 0 , п 1, п 2 , ..., которые могут принимать значения из некоторого фиксированного конечного множества. Эти числа, называемые символами, поступают от источника информации с периодом Т, а частота, соответствующая этому периоду, называется символьной скоростью: f T = 1/Т.

Часто используемым на практике вариантом является двоичная последовательность символов, когда каждое из чисел n i может принимать одно из двух значений - 0 или 1.

Последовательность передаваемых символов является, очевидно, дискретным сиг­налом. Поскольку символы принимают значения из конечного множества, этот сигнал фактически является и квантованным, то есть его можно назвать цифровым сигналом.

Типичный подход при осуществлении передачи дискретной последовательности символов состоит в следующем. Каждому из возможных значений символа со­поставляется некоторый набор параметров несущего колебания. Эти параметры поддерживаются постоянными в течение интервала Т, то есть до прихода сле­дующего символа. Фактически это означает преобразование последовательности чисел { n k } в ступенчатый сигнал S n (t ) с использованием кусочно-постоянной ин­терполяции:

s n (t)=f(n k ), kT

Здесь f - некоторая функция преобразования. Полученный сигнал S n (t ) далее используется в качестве модулирующего сигнала обычным способом.

Такой способ модуляции, когда параметры несущего колебания меняются скачко­образно, называется манипуляцией . В зависимости от того, какие именно параметры изменяются, различают амплитудную (АМ), фазовую (ФМ), час­тотную (ЧМ). Кроме того, при передаче цифровой

информации может использоваться несущее колебание, отличное по форме

от гармонического. Так, при использовании в качестве несущего колебания последовательности прямоугольных импульсов возможны амплитудно-импульсная (АИМ), широтно-импульсная (ШИМ) и время-импульсная (ВИМ) модуляция. АИМ – амплитудно–импульсная модуляция заключается в том, что амплитуда импульсной несущей изменяется по закону изменения мгновенных значений первичного сигнала.

ЧИМ – частотно–импульсная модуляция. По закону изменения мгновенных значений первичного сигнала изменяется частота следования импульсов несущей.

ВИМ – время–импульсная модуляция, при которой информационным параметром является временной интервал между синхронизирующим импульсом и информационным.

ШИМ – широтно–импульсная модуляция. Заключается в том, что по закону изменения мгновенных значений модулирующего сигнала меняется длительность импульсов несущей.

ФИМ – фазо–импульсная модуляция, отличается от ВИМ методом синхронизации. Сдвиг фазы импульса несущей изменяется не относительно синхронизирующего импульса, а относительно некоторой условной фазы.

ИКМ – импульсно – кодовая модуляция. Ее нельзя рассматривать как отдельный вид модуляции, так как значение модулирующего напряжения представляется в виде кодовых слов.

СИМ – счетно–импульсная модуляция. Является частным случаем ИКМ, при котором информационным параметром является число импульсов в кодовой группе.

При амплитудной манипуляции единичный символ передается ВЧ заполнением, а нулевой отсутствием сигнала. Амплитудно – манипулированный сигнал описывается выражением:

где амплитудный член может приниматьМ дискретных значений, а фазовый член φ –это произвольная константа. Изображенный на рисунке 1.2 (в) АМ – сигнал может соответствовать радиопередаче с использованием двух сигналов, амплитуды которых равны 0 и .

Амплитудная манипуляция наиболее простая, но вместе с тем наименее помехозащищенная и в настоящее время практически не используется.

При частотной дискретной модуляции (ЧМ, FSK–Frequency Shift Keying) значениям 0 и 1 информационного бита соответствуют свои частоты физического сигнала при неизменной его амплитуде. Общее аналитическое выражение для частотно-манипулированного сигнала имеет следующий вид:

Здесь частота ω i может принимать М дискретных значений, а фаза φ является произвольной постоянной. Схематическое изображение ЧМ - сигнала приведено на рисунке 1.2 б, где можно наблюдать типичное изменение частоты в моменты переходов между символами.

Частотная модуляция весьма помехоустойчива, поскольку искажению при помехах подвергается в основном амплитуда сигнала, а не частота. При этом достоверность демодуляции, а значит и помехоустойчивость тем выше, чем больше периодов сигнала попадает в бодовый интервал. Но увеличение бодового интервала по понятным причинам снижает скорость передачи информации. С другой стороны, необходимая для этого вида модуляции ширина спектра сигнала может быть значительно уже всей полосы канала. Отсюда вытекает область применения ЧМ – низкоскоростные, но высоконадежные стандарты, позволяющие осуществлять связь на каналах с большими искажениями амплитудно-частотной характеристики, или даже с усеченной полосой пропускания.

При фазовой манипуляции 1 и 0 отличаются фазой высокочастотного колебания. Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:

Здесь фазовая составляющая φ i (t ) может принимать М дискретных значений, обычно определяемых следующим образом:

где Е – это энергия символа;

Т – время передачи символа.

На рисунке 1.2 а приведен пример двоичной (М=2) фазовой манипуляции, где явно видны характерные резкие изменения фазы при переходе между символами.

На практике фазовая манипуляция используется при небольшом числе возмож­ных значений начальной фазы - как правило, 2,4 или 8. Кроме того, при приеме сигнала сложно измерить абсолютное значение начальной фазы; значительно проще определить относительный фазовый сдвиг между двумя соседними сим­волами. Поэтому обычно используется фазоразностная или относительная фазовая мани­пуляция.

При фазоразностной модуляции (ДОФМ, ТОФМ, DPSK – Differential Phase Shift Keying) изменяемым в зависимости от значения информационного элемента параметром является фаза сигнала при неизменных амплитуде и частоте. При этом каждому информационному элементу ставится в соответствие не абсолютное значение фазы, а ее изменение относительно предыдущего значения.

Согласно рекомендаций МККТТ при скорости 2400 бит/с поток данных, подлежащих передаче, разделяется на пары последовательных битов (дибитов), которые кодируются в изменение фазы по отношению к фазе предыдущего элемента сигнала. Один элемент сигнала несет 2 бита информации. Если информационный элемент есть дибит, то в зависимости от его значения (00, 01, 10 или 11) фаза сигнала может измениться на 90, 180, 270 градусов или не измениться вовсе.

При тройной относительно-фазовой модуляции или восьмикратной

фазоразностной модуляции поток данных, подлежащих передаче, разделяется на тройки последовательных битов (трибитов), которые кодируются в изменение фазы по отношению к фазе предыдущего элемента сигнала. Один элемент сигнала несет 3 бита информации.

Фазовая модуляция наиболее информативна, однако увеличение числа кодируемых бит выше трех (8 позиций поворота фазы) приводит к резкому снижению помехоустойчивости. Поэтому на высоких скоростях применяются комбинированные амплитудно-фазовые методы модуляции.

Амплитудно-фазовая манипуляция. Амплитудно-фазовая манипуляция (amplitude phase keying - АРК) - это комби­нация схем ASK и PSK. АРК-модулированный сигнал изображен на рис. 1.2 г и выражается как

с индексированием амплитудного так и фазового членов. На рис.1. 2 г можно видеть харак­терные одновременные (в моменты перехода между символами) изменения фазы и ампли­туды АРК-модулированного сигнала. В приведенном примере М =8, что соответствует 8 сигналам (восьмеричной передаче). Возможный набор из восьми векторов сигналов изо­бражен на графике в координатах "фаза-амплитуда". Четыре показанных вектора имеют одну амплитуду, еще четыре - другую. Векторы ориентированы так, что угол между двумя ближайшими векторами составляет 45°.

Рисунок 1.2 – Виды цифровых модуляций

Если в двухмерном пространстве сигналов между М сигналами набора угол прямой, схема называется квадратурной амплитудной модуляци­ей (quadrature amplitude modulation - QAM).

Квадратурная амплитудная модуляция

Необходимо отметить, что еще одним видом линейной модуляции является квадратурная амплитудная модуляция (КАМ), сущность которой заключается в передаче двух разных сигналов методами AM или ЧМ на одной несущей частоте. Спектры этих двух сигналов полностью перекрываются и их разделение с помощью фильтров невозможно. Чтобы сохранить возможность разделения сигналов на приемной стороне, несущие колебаний на модуляторы подают с фазовым сдвигом 90° (в квадратуре).

На рисунке 1.3 представлена схема формирования КАМ сигнала.

Рисунок 1.3 – Квадратурная АМ

Достоинством КАМ по сравнению с обычными AM или БМ, является вдвое большее количество сигналов, которые можно независимо передавать в одной и той же полосе частот.

Угловая (частотная и фазовая) модуляция

Угловая модуляция обычно применяется, когда требуется обеспечить высокую верность приема передаваемого сообщения. Объясняется это тем, что системы с угловой модуляцией обладают повышенной по сравнению с AM устойчивостью к воздействию шумов и других видов помех. Известно, например, свойства ЧМ систем подавлять аддитивную шумовую помеху. Это значит, что при детектировании ЧМ существенно улучшается отношение сигнал/шум. Однако это преимущество достигается ценой ухудшения других параметров сигнала, в частности ценой увеличения занимаемой полосы частот. Частотная модуляция является, пожалуй, наиболее общим примером, который иллюстрирует методы повышения помехоустойчивости систем связи, основанные на расширении спектра сигнала.

На рисунке 1.4 представлена Временная диаграмма сигнала при однотональной угловой модуляции.

Рисунок 1.4 Угловая модуляция: а - модулирующий низкочастотный сигнал; б - однотональный сигнал с угловой модуляцией

Сигнал угловой модуляции (УМ) при гармонической несущей можно записать так:

u УМ (t)= U 0 cos[(t)]=U 0 cos[ω 0 t+φ(t)],

где (t)=ω 0 t+φ(t) – полная фаза сигнала;

φ(t) – фаза, которая несет информацию о первичном сигнале.

Различают два вида УМ: фазовая (ФМ) и частотная (ЧМ). При ФМ изменения фазы прямо пропорциональны первичному сигналу

Где φ 0 – начальная фаза.

При ЧМ мгновенная частота сигнала прямо пропорциональна первичному сигналу

, где - коэффициент преобразования управляющего сигнала в изменение частоты сигнала на выходе частотного модулятора.

Формы сигналов ФМ и ЧМ не отличаются друг от друга, если производная первичного сигнала по времени имеет тот же вид, что и сам первичный сигнал. Это имеет место при синусоидальном первичном сигнале, например

b(t)=Usint .

Сигнал УМ в этом случае можно записать так:

u УМ (t)=U 0 cos(ω 0 t+Мsint),

где М – индекс модуляции.

Индекс ФМ определяют как

М ФМ ==К ФМ U  ( – девиация фазы).

Индекс ЧМ равен

М ЧМ ==К ЧМ U  /,

причем девиация частоты К ЧМ U  . следовательно, индекс ЧМ

М ЧМ =/=f / F.

Найдем спектр сигнала при УМ одним тоном. Представим сигнал при УМ одним тоном следующим выражением:

(Re – вещественная часть).

Поскольку при ЧМ

М ЧМ =/=f /F,

то получаем, что при больших индексах модуляции

f ум 2f ,

т. е. ширина полосы частот при ЧМ равна удвоенной величине девиации частоты и не зависит от частоты модуляции F.

На рисунках 1.5 и 1.6 представлены схемы получения сигналов угловой модуляции

где b(t) – первичный сигнал;

–генератор несущей U0cosω0t ;

блок -/2 осуществляет поворот фазы на угол -/2;