ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ "ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ". ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ£ Β«Π‘ΠΠ¨ β1 Ρ Π£ΠΠΠΒ», Π³.ΠΠ°Π΄ΡΠΌ Π ΠΎΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΈΠ½Π° ΠΠ½Π°ΡΠΎΠ»ΡΠ΅Π²Π½Π°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ - ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ - ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
- ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°; ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
- Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
- Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ;
- Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ; ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π· (Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°):
- ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅;
- ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ (Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅).
- ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ);
- Π·Π°ΡΠΈΡΡ (ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Ρ.Π΄.);
- ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ);
- ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ (Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄.)
- ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°);
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ);
- ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ). ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
- ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ);
- ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ...);
- ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»Π°ΠΌΠΏΡ, ΠΏΡΠΎΠΆΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ);
- Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ (Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°Π½Π½Ρ).
- Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ - ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
- Π’ΠΈΠΏΡ ΡΡ Π΅ΠΌ: ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ; ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ; ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ; ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄Ρ.
- ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ - ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²Ρ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ.
Π£Π·Π΅Π» β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅ΡΠ²Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌ.
N =4 β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²
Π =6 β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ²:
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ |
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ |
||||
Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° NPN |
Π‘ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. |
Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ½ |
Π€ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ |
||||
Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° PNP |
Π ΠΎΡΠΎΡ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
||||||
Π€ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ |
Π‘ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ |
ΠΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
|||||
Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ |
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ |
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° |
|||||
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ |
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ |
Π€ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ |
ΠΡΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ |
- ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π.Π.Π‘.) ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β U(B).
- ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β Π (ΠΡ).
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β R(ΠΠΌ).
- ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β P(ΠΡ).
ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π‘Π₯ΠΠΠ«
ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π‘Π₯ΠΠΠ«
Π‘ΠΠΠ‘ΠΠΠ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½Ρ (ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ) Google ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ: https://accounts.google.com
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π°ΠΌ:
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π.Π., ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘(Π) ΠΠ£ Π‘ (Π) ΠΠ¨ 37 I II Π²ΠΈΠ΄Π° Π³. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ
ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π¦ΠΠΠ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·: 1. ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°; 2. ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Π»Π°ΠΌΠΏΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ±ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ); 3. Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°(Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°, ΠΊΠ»ΡΡ, ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ); 4. ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅Ρ-ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1 - Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. 2 - Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² 3 - ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² 4 - ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 5 - Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ 6 - ΠΊΠ»ΡΡ 7 - ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° 8 - ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ 9 - ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) 10- Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ 11 - ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ’ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2), Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ! ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π.Π. ΠΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΈΠ· ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π³Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ! ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β§33, ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 13, ΡΡΡ.79
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈΠ½ Π. Π. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. 8 ΠΊΠ».: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ/ Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈΠ½, Π. Π. ΠΡΡΠ½ΠΈΠΊβ Π.: ΠΡΠΎΡΠ°, 2012 http:// fizika-class.narod.ru / ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ "ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ"
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ "ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ" ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ....
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ "Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ"
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ "Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ".ΠΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎ...
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ β1
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ β1Π’Π΅ΠΌΠ°: Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉΒ»
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.2. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
ΠΠΠ‘, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
4. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
5. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1. ΠΠΎΠΏΠΎΠ² Π.Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ:Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅Ρ.
"Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°".-Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°,
2007, Ρ. 6-36.
2. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ½ Π.Π‘., ΠΠ΅ΠΌΡΠΎΠ² Π.Π.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ².βΠ.: ΠΡΡΡΠ°Ρ
ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2003, Ρ. 4-15.Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ
Β«Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉΒ»
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ
ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²,
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ .
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ
ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΠ‘Π’ Π 52002-2003Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΒ»
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ΅ΠΏΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ β
ΡΡΠΎ
ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²
ΠΈ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²,
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΡΡ
Π΄Π»Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°,
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ
ΠΎΠ±
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΠΈΠ»Π΅,
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ
ΡΠΎΠΊΠ΅
ΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ:
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°
Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ
Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠΠΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ
Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.
q dq
i (t) lim
t 0 t
dt
q q
i(t) I const
t t
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²).
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
q dq
i lim
.
t 0 t
dt
ΠΠ½Π΄ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠΈ
ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ 1775 - 1836
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π β
Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (Π).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4
ΠΠΎΠ²Π³ΡΠ½ Π.Π.Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π’ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ - Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ
Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ
Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ
ΠΠΠΠΠ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈ
(22.I 1775 - 10.VI 1836)
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ,
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
1A
Π E dl FΠ dl
qA
q
A
B
Edl
B
Π
u Π B E dl
Π
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
(ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π) β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ·
ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
w dwu lim
q 0 q
dq
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ w,
Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π β Π²ΠΎΠ»ΡΡ(Π).
q 0ΠΡΠΈΠ΄ΠΆΠΈ ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈ (1737-1798)ΠΠΏΡΡ ΠΡΠΈΠ΄ΠΆΠΈ ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈ Ρ Π»Π°ΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ³ΡΡΠΊΠΈΠΠ»Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°(1745-1827)ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠ»Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΠΠ‘
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° βΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°,
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»,
Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Ρ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ.Π΅. Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ
Ρ ΠΎΠ΄Π°.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ β
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΠΠΠ¬Π’Π ΠΠ»Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎ (1745-1827) ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ
Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
w dwu lim
q 0 q
dq
dw udq uidt
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ,
Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
dw dq dw
p ui
dq dt dt
q
w udq
0
t
uidt
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
dw
p
ui .
dt
t
w(t)
pdt
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²
Π²Π°ΡΡΠ°Ρ (ΠΡ)
ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ Π£Π°ΡΡ
1736 β 1819
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²
Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ (ΠΠΆ)
W w(t 2) w(t1)
t2
pdt
t1
ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ
1818 β 1889ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
P U I
1ΠΡ 1Π ΠΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΡΠΎ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ,
ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
p ui 0
p ui 0Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ β
ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΠΠ₯ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΌΠΏΠ° Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠΠ₯ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ,
ΡΠΎ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°:
u R Ri R
i R Gu R
R β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ ΠΠΌ
1789 β 1854
u Ri
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΠΌ.Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°:
i Gu
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
G 1
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠ½ Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ
1816-1892
R
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ
(Π‘ΠΌ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14
ΠΠΎΠ²Π³ΡΠ½ Π.Π.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΌΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅- ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: R.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
U
R
I
ΠΠΌ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½
(1787-1854 Π³Π³.)
Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ
-ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°,
l - Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, S - ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ,
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»Ρ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΠΌΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ
ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°.
U I R
A IUt I IRt I Rt
2
PR u R iR Ri R2 GuR2
t
t
t
WR (t) PR dt R i dt G u R2 dt 0
2
R
ΠΠΠΠ£ΠΠ¬ ΠΠΠΠΠΠ‘
ΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠ’Π’
(1818β1889), Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ
ΠΠ΅Π½Ρ ΠΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΉ
Π₯ΡΠΈΡΡΠΈΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ
(1804-1865 Π³Π³.),
ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ
U
I
R
U
U 2t
A
Ut
R
RΠ Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
!
A Pt
1 ΠΠΆ 1ΠΡ Ρ
1ΠΡ Ρ 3600 ΠΠΆ
1ΠΊΠΡ Ρ 1000 ΠΡ Ρ 3600000 ΠΠΆ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ
LiΠΠ΅Π±Π΅Ρ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
N
Π€
k 1
ΠΊ
NΠ€d
e
dt
ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ (1791-1867)ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΉΠΊΠ»Π° Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ (ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π² 1831 Π³.)
d
e
dt
diL
u L e L
dt
1
iL
L
t
u
L
dt
diL
PL u L iL LiL
dt
ΠΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°: ΠΠΠ‘ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ
Π·Π½Π°ΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ
q=CUΡduC
iC C
dt
iC
dq
dq duC
dt
duC
dt
uC
1
C
t
i
C
dt
duC
PC uC iC cuC
dt
Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ«ΠΠΠΠ«: 1.Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
2. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ
Π²ΠΈΠ΄ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ
ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ.
u=e(t)
2
2
p
1
R
u
1
R
e
(t)
i u / RΠ½ (1 / RΠ½)e(t)
Π½
Π½
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°) -
ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ,
ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°
Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ .
i=j(t)
u RΠ½i RΠ½ j (t) p RΠ½i 2 RΠ½ j 2 (t)
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
(Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
U E RΠ²Π½IE
J
RΠ² Π½
I J GΠ² Π½U
GΠ² Π½
1
RΠ² Π½
J
E
GΠ² Π½
RΠ² Π½
1
GΠ² Π½Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!!!
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
Π£Π·Π΅Π» ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ
Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Ρ ΠΎΡΡ
Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Π½Π΅
ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΡΠ°Π½Π΅Π΅
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ
ΡΠ·Π»Π°ΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ
Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Π½Π΅
Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π½Π΅Π΅
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
uL LdiL
dt
uR = RiR
iR = GuR
iR
t
iL
1
u L dt
L
uR
R
uR
i
G
u = e(t)
i = j(t)
duC
iC C
dt
uC
1
C
t
i
C
dt
u = E β Ri i
i=JβGiu
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
u1 R1i1 L1u 2 R2i2 ;
di3
u3 L3
;
dt
1
u 4 R3i4
C
di1
e;
dt
t
i
4
dt.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ½ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²
Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅.
m
i
k 1
k
(t) 0
I1 β I2 β I3 +J = 0.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ½ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠΌΠΌΠ°
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
n
u
k 1
k
(t) 0
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
m
e
k 1
k
n
(t) u k (t)
k 1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.
uR1 uba uJ uR 2 u12 uR3 ucd uR 4 0e1 e4 R1i1 u J u12 R2i2 R3i3 R4i4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
1di
Ri idt L
e(t)
C
dt
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
x(t) x1 (t), x2 (t),..., xn (t)S (t) s1 (t), s2 (t),..., sm (t)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ
ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ x(t),
ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ S(t).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° β ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ
Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ S(t) Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅
Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ x(t).
1 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° 1.1 ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ - ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ - ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΡ
Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 3 Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ). ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.). Π ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄Ρ.).
1.2 ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΠ‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
(ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ
) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 27, 110, 220, 440 Π, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ 6, 12, 24, 36 Π.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ). Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ‘
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:, U= I Β·R Π½ (1.1) Π³Π΄Π΅ I - ΡΠΎΠΊ [A], E - ΠΠΠ‘ [B], R - ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [ΠΠΌ]. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ: U=E-IΓR BH (1.2) ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ R Π²Π½ =0. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ R Π½ =0, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
1.2.2 ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
(ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ - ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
Π’ΠΎΠΊ I ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
. ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: (1.3) Π³Π΄Π΅ - ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ [Π‘ΠΌ]. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ g Π²Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ J, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ g Π²Π½ =0 (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ R Π²Π½ =).
1.2.3 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: P=E Γ I [ΠΡ] (1.4) ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°: [ΠΡ] (1.5) Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ R Π½ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: [ΠΡ] (1.6)
1.3 ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ - Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ; - Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠ΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ‘
(1.7) Π³Π΄Π΅: - ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡ
Π΅ΠΌΡ; - Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°; - Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ -. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ‘, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
1.4 ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π’ΠΎΠΊ ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
1.4.2 ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: (1.11) ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
1.4.3 ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ‘ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: J - I ΠΎΠ±Ρ - I R =0 (1.12)
1.5 ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΡΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ: -ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ - ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°); -ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; -ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ.
1.5.1 ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R v, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° R 2 Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° R 2, ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R 1 ΠΈ R 2 Π±Π΅Π· Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°: (1.13) Π³Π΄Π΅ R Π²Π½ - Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° R 2, ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R 1 ΠΈ R 2 Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ: (1.14) ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ» Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
1.5.2 ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R A, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R 1 ΠΈ R 2 Π±Π΅Π· Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°: (1.15) Π³Π΄Π΅ R Π²Π½ - Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R1 ΠΈ R2 Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ: (1.16) ΠΠ΄Π΅ R Π²Π½ - Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; R A - ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ.
1.5.3 ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ» ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π» ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° - Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ R 2.
1.5.4 ΠΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ac, cb, ad, bd - ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠ°. ab, cd - Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠ°. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠΎΡΡ Π£ΠΈΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΡΠ° (Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ‘ Π ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, Ρ.ΠΊ. Π² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ c ΠΈ d ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΡ, Π² Π½ΠΈΡ
Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ‘ Π. (1.45)
1.5.5 ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΠ‘. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΠ‘ E x Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°: Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ R I ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΠ‘ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ E X ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡ
ΠΎΡΠ΄Π° R p Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°.
1.ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΒ» 2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ 3.Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β»? 4.ΠΠ°ΠΊ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘Β»? 5.ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? 6.ΠΠ°ΠΊ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°Β»? 7.ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. 8.Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. 9.Π§ΡΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ»? 10.ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΠΠ‘. 11.ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. 12.ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. 13.ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ‘, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. 14.ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ. 15.ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°. 16.ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°. 17.ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°. 18.ΠΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ 19.ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠ’Π ΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠΠΠ ΠΠ‘Π«
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ. ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΡΠ·Π΅Π» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡ. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΌ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ 1.ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π. Π. ΠΠ΅Π²Π΅ΠΊΠ΅, Π. Π. ΠΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠ», Π‘. Π. Π‘ΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ². Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1989, 528 Ρ. 2.Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠΌ 1. Π. Π . ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½, Π. Π‘. ΠΠΈΠΌΠΈΡΡΡΠ½ Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1981, 536Ρ. 3.Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠΌ 2. Π. Π . ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½, Π. Π‘. ΠΠΈΠΌΠΈΡΡΡΠ½ Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1981, 416Ρ. 4.Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 1996, 638 Ρ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ 1.ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΡΡΡ Π’. Π. ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 1980, 271 Ρ Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ. /ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ½Π°. Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1982, 768Ρ Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. /ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΡΠΊΠΎΠ²Π° -Π’ΠΎΠΌΡΠΊ: Π’ΠΠ£,1996,32Ρ Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΡΡ
. /ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΡΡΠΊΠΎΠ²Π° - Π’ΠΎΠΌΡΠΊ: Π’ΠΠ£, 1997, 32 Ρ.
ΠΠΠΠ£ Β«ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠΠ¨Β»
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π‘ ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ¬: ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ² Π. Π.
ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠ½ 2018
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΜΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ -
ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ .
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° - Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ), ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΈΠΊΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ) ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌ) Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΡΠ·Π΅Π»
ΠΠ½ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ
Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
(ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°
Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ
ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ°
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ
ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ°
Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Ρ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° (ΡΡΡ. 49), Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ - ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°?
Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ?
- ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌ
- ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 9 ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°;
- ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ 1-2 Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ 50 ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ:
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»(Π°)β¦
ΠΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎβ¦
ΠΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎβ¦
Π― Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»(Π°) Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡβ¦
Π― ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»(Π°), ΡΡΠΎβ¦
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρβ¦
Π― ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΡΠ»(Π°)β¦
Π― Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ(Π½Π°ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ)β¦
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡβ¦
Π― ΡΠΌΠΎΠ³(ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π°)β¦
Π― ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΡβ¦
ΠΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΎβ¦