Алгоритм шифрования des пример для чайников. Алгоритм DES: описание и пример. Режим "Обратная связь по выходу"

• Tutorial

Привет, %username%!
Многим известно, что стандартом по умолчанию в области симметричного шифрования долгое время считался алгоритм DES. Первая успешная атака на этот неубиваемый алгоритм была опубликована в 1993 году, спустя 16 лет после принятия его в качестве стандарта. Метод, который автор назвал линейным криптоанализом, при наличии 2 47 пар открытых/зашифрованных текстов, позволяет вскрыть секретный ключ шифра DES за 2 43 операций.
Под катом я попытаюсь кратко изложить основные моменты этой атаки.

Линейный криптоанализ

В общем случае атака на основе линейного криптоанализа сводится к следующим условиям. Злоумышленник обладает большим количеством пар открытый/зашифрованный текст, полученных с использованием одного и того же ключа шифрования K. Цель атакующего восстановить частично или полностью ключ K.

В первую очередь злоумышленник производит исследование шифра и находит т.н. статистический аналог, т.е. уравнение следующего вида, выполняющееся с вероятностью P ≠ 1/2 для произвольной пары открытый/закрытый текст и фиксированного ключа:
P I1 ⊕ P I2 ⊕… ⊕ P Ia ⊕ C I1 ⊕ C I2 ⊕… ⊕ C Ib = K I1 ⊕ K I2 ⊕… ⊕ K Ic (1) ,
где P n , C n , K n - n-ые биты текста, шифртекста и ключа.
После того как подобное уравнение будет найдено атакующий может восстановить 1 бит информации о ключе, используя следующий алгоритм

Алгоритм 1
Пусть T - количество текстов, для которых левая часть уравнения (1) равняется 0, тогда
Если T>N/2, где N - число известных открытых текстов.
Предположить, что K I1 ⊕ K I2 ⊕… ⊕ K Ic = 0 (когда P>1/2) или 1 (когда P<1/2).
Иначе
Предположить, что K I1 ⊕ K I2 ⊕… ⊕ K Ic = 1 (когда P>1/2) или 0 (когда P<1/2).
Очевидно, что успех алгоритма напрямую зависит от значения |P-1/2| и от количества доступных пар открытый/закрытый текст N. Чем больше вероятность P равенства (1) отличается от 1/2, тем меньше количество открытых текстов N необходимо для атаки.

Возникают две проблемы, которые необходимо решить для успешной реализации атаки:

• Как найти эффективное уравнение вида (1).
• Как с помощью такого уравнения получить больше одного бита информации о ключе.

Описание DES

Итак, DES это блочный шифр, основанный на сети Фейстеля . Шифр имеет размер блока 64 бита и размер ключа 56 бит. Рассмотрим схему шифрования алгоритма DES.

Как видно из рисунка, при шифровании над текстом производятся следующие операции:

1. Начальная перестановка бит. На этом этапе биты входного блока перемешиваются в определенном порядке.
2. После этого перемешанные биты разбиваются на две половины, которые поступают на вход функции Фейстеля. Для стандартного DES сеть Фейстеля включает 16 раундов, но существуют и другие варианты алгоритма.
3. Два блока, полученных на последнем раунде преобразования объединяются и над полученным блоком производится еще одна перестановка.

На каждом раунде сети Фейстеля 32 младших бита сообщения проходят через функцию f:

Рассмотрим операции, выполняющиеся на этом этапе:

1. Входной блок проходит через функцию расширения E, которая преобразует 32-битный блок в блок длиной 48 бит.
2. Полученный блок складывается с раундовым ключом K i .
3. Результат предыдущего шага разбивается на 8 блоков по 6 бит каждый.
4. Каждый из полученных блоков B i проходит через функцию подстановки S-Box i , которая заменяет 6-битную последовательность, 4-битным блоком.
5. Полученный в результате 32-битный блок проходит через перестановку P и возвращается в качестве результата функции f.

Наибольший интерес, с точки зрения криптоанализа шифра, для нас представляют S блоки, предназначенные для скрытия связи между входными и выходными данными функции f. Для успешной атаки на DES мы сперва построим статистические аналоги для каждого из S-блоков, а затем распространим их на весь шифр.

Анализ S блоков

Рассмотрим как можно найти статистический аналог S-блока в общем случае.

Для S-блока S a , 1 ≤ α ≤ 63 и 1 ≤ β ≤ 15, значение NS a (α, β) описывает сколько раз из 64 возможных XOR входных бит S a наложенных на биты α равны XOR выходных бит, наложенных на биты β, т.е.:
где символ - логическое И.
Значения α и β, для которых NS a (α, β) сильнее всего отличается от 32, описывают самый эффективный статистический аналог S-блока S a .

Наиболее эффективный аналог был найден в 5-ом S-блоке шифра DES для α = 16 и β = 15 NS 5 (16, 15)=12. Это значит, что справедливо следующее уравнение: Z=Y ⊕ Y ⊕ Y ⊕ Y, где Z - входная последовательность S-блока, а Y - выходная последовательность.
Или с учетом того, что в алгоритме DES перед входом в S-блок данные складываются по модулю 2 с раундовым ключом, т.е. Z = X ⊕ K получаем
X ⊕ Y ⊕ Y ⊕ Y ⊕ Y = K, где X и Y - входные и выходные данные функции f без учета перестановок.
Полученное уравнение выполняется на всех раундах алгоритма DES с одинаковой вероятностью P=12/64.
На следующей таблице приведен список эффективных, т.е. имеющих наибольшее отклонение от P=1/2, статистических аналогов для каждого s-блока алгоритма DES.

Построение статистических аналогов для нескольких раундов DES

Найдем подобное выражение используя последний раунд. На этот раз мы имеем уравнение
X(3) ⊕ K3 = Y(3) ⊕ Y(3) ⊕ Y(3) ⊕ Y(3) .
Так как
X(2) ⊕ X(2) ⊕ X(2) ⊕ X(2) = СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ Y(3) ⊕ Y(3) ⊕ Y(3) ⊕ Y(3)
получаем, что
X(2) ⊕ X(2) ⊕ X(2) ⊕ X(2) = СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ X(3) ⊕ K3 (4) с вероятностью 12/64.

Приравняв правые части уравнений (3) и (4) получаем
СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ X(3) ⊕ K3 = PL ⊕ PL ⊕ PL ⊕ PL ⊕ X(1) ⊕ K1 с вероятностью (12/64) 2 +(1-12/64) 2 .
С учетом того, что X(1) = PR и X(3) = CR получаем статистический аналог
СL ⊕ CR ⊕ PL ⊕ PR = K1 ⊕ K3 (5) ,
который выполняется с вероятностью (12/64) 2 +(1-12/64) 2 =0.7.
Описанный выше статистический аналог можно представить графически следующим образом (биты на рисунке пронумерованы справа налево и начиная с нуля):

Все биты в левой части уравнения известны атакующему, следовательно он может применить алгоритм 1 и узнать значение K1 ⊕ K3. Покажем как с помощью данного статистического аналога можно вскрыть не 1, а 12 бит ключа шифрования K.

Атака на DES с известным открытым текстом

Выше мы уже определили, что на значение F1(PR, K1) оказывают влияние входные биты 5-го S-блока, а именно биты ключа K1 и биты блока PR. Покажем каким образом обладая только набором открытых/закрытых текстов можно восстановить значение K1. Для этого воспользуемся алгоритмом 2.

Алгоритм 2
Пусть N - количество известных перед атакой пар открытый/закрытый текст. Тогда для вскрытия ключа необходимо проделать следующие шаги.
For (i=0; i<64; i++) do
{
For(j=0; j {
if(СL j ⊕ CR j ⊕ PL j ⊕ F1(PR j , i)=0) then
T i =T i +1
}
}
В качестве вероятной последовательности K1 принимается такое значение i, при котором выражение |T i -N/2| имеет максимальное значение.

При достаточном количестве известных открытых текстов алгоритм будет с большой вероятностью возвращать корректное значение шести бит подключа первого раунда K1. Объясняется это тем, что в случае если переменная i не равна K1, тогда значение функции F1(PR j , K) будет случайным и количество уравнений для такого значения i, при котором левая часть равна нулю будет стремиться к N/2. В случае же если подключ угадан верно, левая часть будет с вероятностью 12/64 равна фиксированному биту K3. Т.е. будет наблюдаться значительное отклонение от N/2.

Получив 6 бит подключа K1, можно аналогичным образом вскрыть 6 бит подключа K3. Все что для этого нужно, это заменить в уравнении (6) C на P и K1 на K3:
PL ⊕ PR ⊕ CL ⊕ F3(CR, K3) = K1 .
Алгоритм 2 возвратит корректное значение K3 потому что процесс расшифровки алгоритма DES идентичен процессу шифрования, просто последовательность ключей меняется местами. Так на первом раунде расшифрования используется ключ K3, а на последнем ключ K1.

Получив по 6 бит подключей K1 и K3 злоумышленник восстанавливает 12 бит общего ключа шифра K, т.к. раундовые ключи являются обычной перестановкой ключа K. Количество открытых текстов необходимых для успешной атаки зависит от вероятности статистического аналога. Для вскрытия 12 бит ключа 3-раундового DES достаточно 100 пар открытых/закрытых текстов. Для вскрытия 12 бит ключа 16-раундового DES потребуется порядка 2 44 пар текстов. Остальные 44 бита ключа вскрываются обычным перебором.

Аннотация: Одной из наиболее известных криптографических систем с закрытым ключом является DES – Data Encryption Standard. Эта система первой получила статус государственного стандарта в области шифрования данных. И хотя старый американский стандарт DES в настоящее время утратил свой официальный статус, этот алгоритм все же заслуживает внимания при изучении криптографии. Кроме того в этой лекции объясняется, что такое "двухкратный DES", атака "встреча посередине" и способы ее устранения. В этой же лекции кратко рассматривается новый стандарт США на блочный шифр – алгоритм Rijndael.

Цель лекции : познакомить студента с основными сведениями об алгоритме шифрования DES .

Основные сведения

Одной из наиболее известных криптографических систем с закрытым ключом является DES – Data Encryption Standard . Эта система первой получила статус государственного стандарта в области шифрования данных. Она разработана специалистами фирмы IBM и вступила в действие в США 1977 году. Алгоритм DES широко использовался при хранении и передаче данных между различными вычислительными системами; в почтовых системах, в электронных системах чертежей и при электронном обмене коммерческой информацией . Стандарт DES реализовывался как программно, так и аппаратно. Предприятиями разных стран был налажен массовый выпуск цифровых устройств, использующих DES для шифрования данных. Все устройства проходили обязательную сертификацию на соответствие стандарту.

Несмотря на то, что уже некоторое время эта система не имеет статуса государственного стандарта, она по-прежнему широко применяется и заслуживает внимания при изучении блочных шифров с закрытым ключом.

Длина ключа в алгоритме DES составляет 56 бит . Именно с этим фактом связана основная полемика относительно способности DES противостоять различным атакам. Как известно, любой блочный шифр с закрытым ключом можно взломать, перебрав все возможные комбинации ключей. При длине ключа 56 бит возможны 2 56 разных ключей. Если компьютер перебирает за одну секунду 1 000 000 ключей (что примерно равно 2 20), то на перебор всех 2 56 ключей потребуется 2 36 секунд или чуть более двух тысяч лет, что, конечно, является неприемлемым для злоумышленников.

Однако возможны более дорогие и быстрые вычислительные системы, чем персональный компьютер . Например, если иметь возможность объединить для проведения параллельных вычислений миллион процессоров, то максимальное время подбора ключа сокращается примерно до 18 часов. Это время не слишком велико, и криптоаналитик, оснащенный подобной дорогой техникой, вполне может выполнить вскрытие данных, зашифрованных DES за приемлемое для себя время.

Вместе с этим можно отметить, что систему DES вполне можно использовать в небольших и средних приложениях для шифрования данных, имеющих небольшую ценность. Для шифрования данных государственной важности или имеющих значительную коммерческую стоимость система DES в настоящее время, конечно, не должна использоваться. В 2001 году после специально объявленного конкурса в США был принят новый стандарт на блочный шифр , названный AES (Advanced Encryption Standard) , в основу которого был положен шифр Rijndael , разработанный бельгийскими специалистами. Этот шифр рассматривается в конце лекции.

Основные параметры DES : размер блока 64 бита, длина ключа 56 бит , количество раундов – 16. DES является классической сетью Фейштеля с двумя ветвями. Алгоритм преобразует за несколько раундов 64-битный входной блок данных в 64-битный выходной блок. Стандарт DES построен на комбинированном использовании перестановки, замены и гаммирования. Шифруемые данные должны быть представлены в двоичном виде.

Шифрование

Общая структура DES представлена на рис. 4.1 . Процесс шифрования каждого 64-битового блока исходных данных можно разделить на три этапа:

1. начальная подготовка блока данных;
2. 16 раундов "основного цикла";
3. конечная обработка блока данных.

На первом этапе выполняется начальная перестановка 64-битного исходного блока текста, во время которой биты определенным образом переупорядочиваются.

На следующем (основном) этапе блок делится на две части (ветви) по 32 бита каждая. Правая ветвь преобразуется с использованием некоторой функции F и соответствующего частичного ключа , получаемого из основного ключа шифрования по специальному алгоритму преобразования ключей. Затем производится обмен данными между левой и правой ветвями блока. Это повторяется в цикле 16 раз.

Наконец, на третьем этапе выполняется перестановка результата, полученного после шестнадцати шагов основного цикла . Эта перестановка обратна начальной перестановке.

Рис. 4.1.

Рассмотрим более подробно все этапы криптографического преобразования по стандарту DES .

На первом этапе 64-разрядный блок исходных данных подвергается начальной перестановке. В литературе эта операция иногда называется "забеливание" – whitening . При начальной перестановке биты блока данных определенным образом переупорядочиваются. Эта операция придает некоторую "хаотичность" исходному сообщению, снижая возможность использования криптоанализа статистическими методами.

Одновременно с начальной перестановкой блока данных выполняется начальная перестановка 56 бит ключа. Из рис. 4.1 . видно, что в каждом из раундов используется соответствующий 48-битный частичный ключ K i . Ключи K i получаются по определенному алгоритму, используя каждый из битов начального ключа по нескольку раз. В каждом раунде 56-битный ключ делится на две 28-битовые половинки. Затем половинки сдвигаются влево на один или два бита в зависимости от номера раунда. После сдвига определенным образом выбирается 48 из 56 битов. Так как при этом не только выбирается подмножество битов, но и изменяется их порядок, то эта операция называется " перестановка со сжатием". Ее результатом является набор из 48 битов. В среднем каждый бит исходного 56-битного ключа используется в 14 из 16 подключей, хотя не все биты используются одинаковое количество раз.

Далее выполняется основной цикл преобразования, организованный по сети Фейштеля и состоящий из 16 одинаковых раундов. При этом в каждом раунде ( рис. 4.2) получается промежуточное 64-битное значение , которое затем обрабатывается в следующем раунде.

Левая и правая ветви каждого промежуточного значения обрабатываются как отдельные 32-битные значения, обозначенные L и R .

Вначале правая часть блока R i расширяется до 48 битов, используя таблицу, которая определяет перестановку плюс расширение на 16 битов. Эта операция приводит размер правой половины в соответствие с размером ключа для выполнения операции XOR . Кроме того, за счет выполнения этой операции быстрее возрастает зависимость всех битов результата от битов исходных данных и ключа (это называется "лавинным эффектом"). Чем сильнее проявляется лавинный эффект при использовании того или иного алгоритма шифрования, тем лучше.

После выполнения перестановки с расширением для полученного 48-битного значения выполняется операция XOR с 48-битным подключом K i . Затем полученное 48-битное значение подается на вход блока подстановки S (от англ. Substitution - подстановка), результатом которой является 32-битное значение . Подстановка выполняется в восьми блоках подстановки или восьми S-блоках (S-boxes). При выполнении этой DES на бумаге выглядит достаточно сложным, что уж говорить про его программную реализацию! Разработать правильно и оптимально функционирующую программу полностью в соответствии с DES , наверно, под силу только опытным программистам. Некоторые трудности возникают при программной реализации, например, начальной перестановки или перестановки с расширением. Эти сложности связаны с тем, что первоначально планировалось реализовывать DES только аппаратно. Все используемые в стандарте операции легко выполняются аппаратными блоками, и никаких трудностей с реализацией не возникает. Однако через некоторое время после публикации стандарта разработчики программного обеспечения решили не стоять в стороне и тоже взяться за создание систем шифрования. В дальнейшем DES реализовывался и аппаратно, и программно.

• Tutorial

Привет, %username%!
Многим известно, что стандартом по умолчанию в области симметричного шифрования долгое время считался алгоритм DES. Первая успешная атака на этот неубиваемый алгоритм была опубликована в 1993 году, спустя 16 лет после принятия его в качестве стандарта. Метод, который автор назвал линейным криптоанализом, при наличии 2 47 пар открытых/зашифрованных текстов, позволяет вскрыть секретный ключ шифра DES за 2 43 операций.
Под катом я попытаюсь кратко изложить основные моменты этой атаки.

Линейный криптоанализ

В общем случае атака на основе линейного криптоанализа сводится к следующим условиям. Злоумышленник обладает большим количеством пар открытый/зашифрованный текст, полученных с использованием одного и того же ключа шифрования K. Цель атакующего восстановить частично или полностью ключ K.

В первую очередь злоумышленник производит исследование шифра и находит т.н. статистический аналог, т.е. уравнение следующего вида, выполняющееся с вероятностью P ≠ 1/2 для произвольной пары открытый/закрытый текст и фиксированного ключа:
P I1 ⊕ P I2 ⊕… ⊕ P Ia ⊕ C I1 ⊕ C I2 ⊕… ⊕ C Ib = K I1 ⊕ K I2 ⊕… ⊕ K Ic (1) ,
где P n , C n , K n - n-ые биты текста, шифртекста и ключа.
После того как подобное уравнение будет найдено атакующий может восстановить 1 бит информации о ключе, используя следующий алгоритм

Алгоритм 1
Пусть T - количество текстов, для которых левая часть уравнения (1) равняется 0, тогда
Если T>N/2, где N - число известных открытых текстов.
Предположить, что K I1 ⊕ K I2 ⊕… ⊕ K Ic = 0 (когда P>1/2) или 1 (когда P<1/2).
Иначе
Предположить, что K I1 ⊕ K I2 ⊕… ⊕ K Ic = 1 (когда P>1/2) или 0 (когда P<1/2).
Очевидно, что успех алгоритма напрямую зависит от значения |P-1/2| и от количества доступных пар открытый/закрытый текст N. Чем больше вероятность P равенства (1) отличается от 1/2, тем меньше количество открытых текстов N необходимо для атаки.

Возникают две проблемы, которые необходимо решить для успешной реализации атаки:

• Как найти эффективное уравнение вида (1).
• Как с помощью такого уравнения получить больше одного бита информации о ключе.

Описание DES

Итак, DES это блочный шифр, основанный на сети Фейстеля . Шифр имеет размер блока 64 бита и размер ключа 56 бит. Рассмотрим схему шифрования алгоритма DES.

Как видно из рисунка, при шифровании над текстом производятся следующие операции:

1. Начальная перестановка бит. На этом этапе биты входного блока перемешиваются в определенном порядке.
2. После этого перемешанные биты разбиваются на две половины, которые поступают на вход функции Фейстеля. Для стандартного DES сеть Фейстеля включает 16 раундов, но существуют и другие варианты алгоритма.
3. Два блока, полученных на последнем раунде преобразования объединяются и над полученным блоком производится еще одна перестановка.

На каждом раунде сети Фейстеля 32 младших бита сообщения проходят через функцию f:

Рассмотрим операции, выполняющиеся на этом этапе:

1. Входной блок проходит через функцию расширения E, которая преобразует 32-битный блок в блок длиной 48 бит.
2. Полученный блок складывается с раундовым ключом K i .
3. Результат предыдущего шага разбивается на 8 блоков по 6 бит каждый.
4. Каждый из полученных блоков B i проходит через функцию подстановки S-Box i , которая заменяет 6-битную последовательность, 4-битным блоком.
5. Полученный в результате 32-битный блок проходит через перестановку P и возвращается в качестве результата функции f.

Наибольший интерес, с точки зрения криптоанализа шифра, для нас представляют S блоки, предназначенные для скрытия связи между входными и выходными данными функции f. Для успешной атаки на DES мы сперва построим статистические аналоги для каждого из S-блоков, а затем распространим их на весь шифр.

Анализ S блоков

Рассмотрим как можно найти статистический аналог S-блока в общем случае.

Для S-блока S a , 1 ≤ α ≤ 63 и 1 ≤ β ≤ 15, значение NS a (α, β) описывает сколько раз из 64 возможных XOR входных бит S a наложенных на биты α равны XOR выходных бит, наложенных на биты β, т.е.:
где символ - логическое И.
Значения α и β, для которых NS a (α, β) сильнее всего отличается от 32, описывают самый эффективный статистический аналог S-блока S a .

Наиболее эффективный аналог был найден в 5-ом S-блоке шифра DES для α = 16 и β = 15 NS 5 (16, 15)=12. Это значит, что справедливо следующее уравнение: Z=Y ⊕ Y ⊕ Y ⊕ Y, где Z - входная последовательность S-блока, а Y - выходная последовательность.
Или с учетом того, что в алгоритме DES перед входом в S-блок данные складываются по модулю 2 с раундовым ключом, т.е. Z = X ⊕ K получаем
X ⊕ Y ⊕ Y ⊕ Y ⊕ Y = K, где X и Y - входные и выходные данные функции f без учета перестановок.
Полученное уравнение выполняется на всех раундах алгоритма DES с одинаковой вероятностью P=12/64.
На следующей таблице приведен список эффективных, т.е. имеющих наибольшее отклонение от P=1/2, статистических аналогов для каждого s-блока алгоритма DES.

Построение статистических аналогов для нескольких раундов DES

Найдем подобное выражение используя последний раунд. На этот раз мы имеем уравнение
X(3) ⊕ K3 = Y(3) ⊕ Y(3) ⊕ Y(3) ⊕ Y(3) .
Так как
X(2) ⊕ X(2) ⊕ X(2) ⊕ X(2) = СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ Y(3) ⊕ Y(3) ⊕ Y(3) ⊕ Y(3)
получаем, что
X(2) ⊕ X(2) ⊕ X(2) ⊕ X(2) = СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ X(3) ⊕ K3 (4) с вероятностью 12/64.

Приравняв правые части уравнений (3) и (4) получаем
СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ СL ⊕ X(3) ⊕ K3 = PL ⊕ PL ⊕ PL ⊕ PL ⊕ X(1) ⊕ K1 с вероятностью (12/64) 2 +(1-12/64) 2 .
С учетом того, что X(1) = PR и X(3) = CR получаем статистический аналог
СL ⊕ CR ⊕ PL ⊕ PR = K1 ⊕ K3 (5) ,
который выполняется с вероятностью (12/64) 2 +(1-12/64) 2 =0.7.
Описанный выше статистический аналог можно представить графически следующим образом (биты на рисунке пронумерованы справа налево и начиная с нуля):

Все биты в левой части уравнения известны атакующему, следовательно он может применить алгоритм 1 и узнать значение K1 ⊕ K3. Покажем как с помощью данного статистического аналога можно вскрыть не 1, а 12 бит ключа шифрования K.

Атака на DES с известным открытым текстом

Выше мы уже определили, что на значение F1(PR, K1) оказывают влияние входные биты 5-го S-блока, а именно биты ключа K1 и биты блока PR. Покажем каким образом обладая только набором открытых/закрытых текстов можно восстановить значение K1. Для этого воспользуемся алгоритмом 2.

Алгоритм 2
Пусть N - количество известных перед атакой пар открытый/закрытый текст. Тогда для вскрытия ключа необходимо проделать следующие шаги.
For (i=0; i<64; i++) do
{
For(j=0; j {
if(СL j ⊕ CR j ⊕ PL j ⊕ F1(PR j , i)=0) then
T i =T i +1
}
}
В качестве вероятной последовательности K1 принимается такое значение i, при котором выражение |T i -N/2| имеет максимальное значение.

При достаточном количестве известных открытых текстов алгоритм будет с большой вероятностью возвращать корректное значение шести бит подключа первого раунда K1. Объясняется это тем, что в случае если переменная i не равна K1, тогда значение функции F1(PR j , K) будет случайным и количество уравнений для такого значения i, при котором левая часть равна нулю будет стремиться к N/2. В случае же если подключ угадан верно, левая часть будет с вероятностью 12/64 равна фиксированному биту K3. Т.е. будет наблюдаться значительное отклонение от N/2.

Получив 6 бит подключа K1, можно аналогичным образом вскрыть 6 бит подключа K3. Все что для этого нужно, это заменить в уравнении (6) C на P и K1 на K3:
PL ⊕ PR ⊕ CL ⊕ F3(CR, K3) = K1 .
Алгоритм 2 возвратит корректное значение K3 потому что процесс расшифровки алгоритма DES идентичен процессу шифрования, просто последовательность ключей меняется местами. Так на первом раунде расшифрования используется ключ K3, а на последнем ключ K1.

Получив по 6 бит подключей K1 и K3 злоумышленник восстанавливает 12 бит общего ключа шифра K, т.к. раундовые ключи являются обычной перестановкой ключа K. Количество открытых текстов необходимых для успешной атаки зависит от вероятности статистического аналога. Для вскрытия 12 бит ключа 3-раундового DES достаточно 100 пар открытых/закрытых текстов. Для вскрытия 12 бит ключа 16-раундового DES потребуется порядка 2 44 пар текстов. Остальные 44 бита ключа вскрываются обычным перебором.

Предложенная IBM модификация проекта, названная Lucifer, была принята как DES . DES были изданы в эскизном виде в Федеральном Регистре в марте 1975 года как Федеральный Стандарт Обработки Информации (FIPS – Federal Information Processing Standard) .

После публикации эскиз строго критиковался по двум причинам. Первая: критиковалась сомнительно маленькая длина ключа (только 56 битов), что могло сделать шифр уязвимым к атаке "грубой силой". Вторая причина: критики были обеспокоены некоторым скрытым построением внутренней структуры DES .

Они подозревали, что некоторая часть структуры (S -блоки) может иметь скрытую лазейку, которая позволит расшифровывать сообщения без ключа. Впоследствии проектировщики IBM сообщили, что внутренняя структура была доработана, чтобы предотвратить криптоанализ .

DES был наконец издан как FIPS 46 в Федеральном Регистре в январе 1977 года. Однако FIPS объявил DES как стандарт для использования в неофициальных приложениях. DES был наиболее широко используемым блочным шифром с симметричными ключами , начиная с его публикации. Позже NIST предложил новый стандарт ( FIPS 46-3), который рекомендует использование тройного DES (трехкратно повторенный шифр DES ) для будущих приложений. Как мы увидим далее, в лекциях 9-10, предполагается, что более новый стандарт AES заменит DES .

Общие положения

Как показано на рис. 8.1. , DES - блочный шифр .

Рис. 8.1.

На стороне шифрования DES принимает 64 -битовый исходный текст и порождает 64 -битовый зашифрованный текст; на стороне дешифрования DES принимает 64 -битовый зашифрованный текст и порождает 64 -битовый исходный текст. На обеих сторонах для шифрования и дешифрования применяется один и тот же 56 -битовый ключ.

8.2. Структура DES

Рассмотрим сначала шифрование , а потом дешифрование . Процесс шифрования состоит из двух перестановок (P -блоки) - они называются начальные и конечные перестановки, - и шестнадцати раундов Файстеля. Каждый раунд использует различные сгенерированные 48 -битовые ключи. Алгоритм генерации будет рассмотрен в этой лекции позднее. Рисунок 8.2 показывает элементы шифра DES на стороне шифрования.

Начальные и конечные перестановки

Рисунок 8.3 показывает начальные и конечные перестановки (P -блоки). Каждая из перестановок принимает 64 -битовый вход и переставляет его элементы по заданному правилу. Мы показали только небольшое число входных портов и соответствующих выходных портов. Эти перестановки - прямые перестановки без ключей, которые инверсны друг другу. Например, в начальной перестановке 58 -й бит на входе переходит в первый бит на выходе. Аналогично, в конечной перестановке первый входной бит переходит в 58 -й бит на выходе. Другими словами, если между этими двумя перестановками не существует раунда, 58 -й бит, поступивший на вход устройства начальной перестановки, будет доставлен на 58 -й выход финальной перестановкой.

Правила перестановки для этого P -блока показаны в таблице 8.1 . Таблицу можно представить как 64 -элементный массив. Заметим, что работу с таблицей мы обсуждали, значение каждого элемента определяет номер входного порта, а порядковый номер (индекс) элемента определяет номер выходного порта.

Эти две перестановки не имеют никакого значения для криптографии в

Алгоритм DES вполне подходит как для шифрования, так и для аутентификации данных. Он позволяет непосредственно преобразовывать 64-битовый входной открытый текст в 64-битовый выходной шифрованный текст, однако данные редко ограничиваются 64 разрядами.

Чтобы воспользоваться алгоритмом DES для решения разнообразных криптографических задач, разработаны четыре рабочих режима:

· электронная кодовая книга ECB(Electronic Code Book);

· сцепление блоков шифра CBC (Cipher Block Chaining);

· обратная связь по шифртексту CFB (Cipher Feed Back);

· обратная связь по выходу OFB (Output Feed Back).

Режим "Электронная кодовая книга"

Длинный файл разбивают на 64-битовые отрезки (блоки) по 8 байтов. Каждый из этих блоков шифруют независимо с использованием одного и того же ключа шифрования (рис.3.6).

Основное достоинство – простота реализации. Недостаток – относительно слабая устойчивость против квалифицированных криптоаналитиков. Из-за фиксированного характера шифрования при ограниченной длине блока 64 бита возможно проведение криптоанализа "со словарем". Блок такого размера может повториться в сообщении вследствие большой избыточности в тексте на естественном языке.

Рисунок 3.6 – Схема алгоритма DES в режиме электронной кодовой книги

Это приводит к тому, что идентичные блоки открытого текста в сообщении будут представлены идентичными блоками шифртекста, что дает криптоаналитику некоторую информацию о содержании сообщения.

Режим "Сцепление блоков шифра"

В этом режиме исходный файл М разбивается на 64-битовые блоки: М = М 1 М 2 ...М n . Первый блок М 1 складывается по модулю 2 с 64‑битовым начальным вектором IV, который меняется ежедневно и держится в секрете (рис.3.7). Полученная сумма затем шифруется с использованием ключа DES, известного и отправителю, и получателю информации. Полученный 64-битовый шифр С 1 складывается по модулю 2 со вторым блоком текста, результат шифруется и получается второй 64‑битовый шифр С 2 , и т.д. Процедура повторяется до тех пор, пока не будут обработаны все блоки текста.

Таким образом, для всех i = 1…n (n – число блоков) результат шифрования С i определяется следующим образом: С i =

DES (М i  C i –1), где С 0 = IV – начальное значение шифра, равное начальному вектору (вектору инициализации).

Очевидно, что последний 64-битовый блок шифртекста является функцией секретного ключа, начального вектора и каждого бита

Рисунок 3.7 – Схема алгоритма DES в режиме сцепления блоков шифра

открытого текста независимо от его длины. Этот блок шифртекста называют кодом аутентификации сообщения (КАС).

Код КАС может быть легко проверен получателем, владеющим секретным ключом и начальным вектором, путем повторения процедуры, выполненной отправителем. Посторонний, однако, не может осуществить генерацию КАС, который воспринялся бы получателем как подлинный, чтобы добавить его к ложному сообщению, либо отделить КАС от истинного сообщения для использования его с измененным или ложным сообщением.

Достоинство данного режима в том, что он не позволяет накапливаться ошибкам при передаче.

Блок М i является функцией только С i –1 и С i . Поэтому ошибка при передаче приведет к потере только двух блоков исходно-го текста.

Режим "Обратная связь по шифру"

В этом режиме размер блока может отличаться от 64 бит (рис.3.8). Файл, подлежащий шифрованию (расшифрованию), считывается последовательными блоками длиной k битов (k=1…64).

Входной блок (64-битовый регистр сдвига) вначале содержит вектор инициализации, выровненный по правому краю.

Предположим, что в результате разбиения на блоки мы получили n блоков длинойk битов каждый (остаток дописывается нулями или пробелами). Тогда для любого i=1…n блок шифр-текста

С i = M i  P i –1 ,

где Р i–1 обозначает k старших битов предыдущего зашифрованного блока.

Обновление сдвигового регистра осуществляется путем удаления его старших k битов и записи С i в регистр. Восстановление зашифрованных данных также выполняется относительно просто: Р i –1 и С i вычисляются аналогичным образом и

М i = С i  Р i –1 .

Рисунок 3.8 – Схема алгоритма DES в режиме обратной связи по шифртексту

Режим "Обратная связь по выходу"

Этот режим тоже использует переменный размер блока и сдвиговый регистр, инициализируемый так же, как в режиме СFB, а именно – входной блок вначале содержит вектор инициализации IV, выровненный по правому краю (рис.3.9). При этом для каждого сеанса шифрования данных необходимо использовать новое начальное состояние регистра, которое должно пересылаться по каналу открытым текстом.

М = М 1 М 2 ... M n .

Для всех i = 1… n

С i = M i  P i ,

где Р i – старшие k битов операции DES (С i –1).

Отличие от режима обратной связи по шифртексту состоит в методе обновления сдвигового регистра.

Это осуществляется путем отбрасывания старших k битов и дописывания справа Р i .

Рисунок 3.9 – Схема алгоритма DES в режиме обратной связи по выходу

3.3. ОбластипримененияалгоритмаDES

Каждому из рассмотренных режимов (ЕСВ, СВС, CFB, OFB) свойственны свои достоинства и недостатки, что обусловливает области их применения.

Режим ЕСВ хорошо подходит для шифрования ключей: режим CFB, как правило, предназначается для шифрования отдельных символов, а режим OFB нередко применяется для шифрования в спутниковых системах связи.

Режимы СВС и CFB пригодны для аутентификации данных. Эти режимы позволяют использовать алгоритм DES для:

· интерактивного шифрования при обмене данными между терминалом и главной ЭВМ;

· шифрования криптографического ключа в практике автоматизированного распространения ключей;

· шифрования файлов, почтовых отправлений, данных спутников и других практических задач.

Первоначально стандарт DES предназначался для шифрования и расшифрования данных ЭВМ. Однако его применение было обобщено и на аутентификацию.

В системах автоматической обработки данных человек не в состоянии просмотреть данные, чтобы установить, не внесены ли в них какие-либо изменения. При огромных объемах данных, проходящих в современных системах обработки, просмотр занял бы слишком много времени. К тому же избыточность данных может оказаться недостаточной для обнаружения ошибок. Даже в тех случаях, когда просмотр человеком возможен, данные могут быть изменены таким образом, что обнаружить эти изменения человеку очень трудно. Например, "do" может быть заменено на "do not", "$1900" – на "$9100". Без дополнительной информации человек при просмотре может легко принять измененные данные за подлинные. Такие опасности могут существовать даже при использовании шифрования данных. Поэтому желательно иметь автоматическое средство обнаружения преднамеренных и непреднамеренных изменений данных.

Обыкновенные коды, обнаруживающие ошибки, непригодны, так как если алгоритм образования кода известен, противник может выработать правильный код после внесения изменений в данные. Однако с помощью алгоритма DES можно образовать криптографическую контрольную сумму, которая может защитить как от случайных, так и преднамеренных, но несанкционированных изменений данных.

Этот процесс описывает стандарт для аутентификации данных ЭВМ (FIPS 113). Суть стандарта состоит в том, что данные зашифровываются в режиме обратной связи по шифртексту (режим CFB) или в режиме сцепления блоков шифра (режим СВС), в результате чего получается окончательный блок шифра, представляющий собой функцию всех разрядов открытого текста. После этого сообщение, которое содержит открытый текст, может быть передано с использованием вычисленного окончательного блока шифра, служащего в качестве криптографической контрольной суммы.

Одни и те же данные можно защитить, пользуясь как шифрованием, так и аутентификацией. Данные защищаются от ознакомления шифрованием, а изменения обнаруживаются посредством аутентификации. Алгоритм аутентификации можно применить как к открытому, так и к зашифрованному тексту. При финансовых операциях, когда в большинстве случаев реализуются и шифрование, и аутентификация, последняя применяется и к открыто-

му тексту.

Шифрование и аутентификацию используют для защиты данных, хранящихся в ЭВМ. Во многих ЭВМ пароли зашифровывают необратимым образом и хранят в памяти машины. Когда пользователь обращается к ЭВМ и вводит пароль, последний зашифровывается и сравнивается с хранящимся значением. Если обе зашифрованные величины одинаковы, пользователь получает доступ к машине, в противном случае следует отказ.

Нередко зашифрованный пароль вырабатывают с помощью алгоритма DES, причем ключ полагается равным паролю, а открытый текст – коду идентификации пользователя.

С помощью алгоритма DES можно также зашифровать файлы ЭВМ для их хранения.

Одним из наиболее важных применений алгоритма DES является защита сообщений электронной системы платежей (ЭСП) при операциях с широкой клиентурой и между банками .

Алгоритм DES реализуется в банковских автоматах, терминалах в торговых точках, автоматизированных рабочих местах и главных ЭВМ. Диапазон защищаемых им данных весьма широк – от оплат $50 до переводов на многие миллионы долларов. Гибкость основного алгоритма DES позволяет использовать его в самых разнообразных областях применения электронной системы платежей.